| 研究課題/領域番号 |
09740057
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| 研究種目 |
奨励研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 大阪大学 |
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研究代表者 |
後藤 竜司 大阪大学, 大学院・理学研究科, 講師 (30252571)
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| 研究期間 (年度) |
1997 – 1998
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| 研究課題ステータス |
完了 (1998年度)
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| 配分額 *注記 |
2,000千円 (直接経費: 2,000千円)
1998年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
1997年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
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| キーワード | 超ケーラー多様体 / Symplectic多様体 / 対数的コホモロジー |
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| 研究概要 |
論文"On hyper-Kahler manifolds of type A_ifty and D_infty"に置いて筆者はA,D型と呼ばれる4次元の超ケーラー多様体を組織的に構成した。これは、Anderson-Lebum-Kronheimerによる予想に答えたものとなっている。また、超ケーラー多様体を使った3次元多様体の不変量の結果をpreprint"Rozansky-Witten invariants and log Symplectic manifolds"にまとめた。これはRozansky-Wittenによって提唱された超ケーラー多様体による、3次元多様体の不変量を対数的な極を持つSymplectic多様体に拡張したものとなっている。これにより、従来から、懸案であった、モノポールのモジュライ空間に対して、この不変量を構成できることが示される。その後、超ひも理論で開発された、アイデアを超ケーラー多様体にたいして適用し、いくつか結果を得た。例えば、超ケーラー多様体内のラグランジアン部分多様体にsupportを持つ、層のモジュライ空間にはまた、自然な超ケーラー多様体の構造が入ることなどを示した。
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