| 研究課題/領域番号 |
09740061
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| 研究種目 |
奨励研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 神戸大学 (1998)
九州大学 (1997) |
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研究代表者 |
ROSSMAN WAYNE (ROSSMAN W.F) 神戸大学, 理学部, 助教授 (50284485)
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| 研究期間 (年度) |
1997 – 1998
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| 研究課題ステータス |
完了 (1998年度)
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| 配分額 *注記 |
2,100千円 (直接経費: 2,100千円)
1998年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
1997年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
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| キーワード | 極小曲面 / 平均曲率が一定 / モース指数 / discrete spectrum / Weyl asymptotic formula / ユークリッド空間 / 双曲空間 / 完備ではない多様体 / Space forms / submanifold / constant mean currature / minimal / index / flux / surfaces / differential geometry |
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| 研究概要 |
今年、次の三つの研究ができた。
1) 3次元ユークリッド空間内と3次元双曲空間内の平均曲率が一定曲面の存在とuniquenessの研究を続けている。極小曲面の場合には、David Hoffman氏と一緒にRiemann′s examplesという極小曲面のuniquenessについて論文を書いて、pub11shされている。また、Edward Thayer氏とMeinhardWho1gemuth氏と一緒にdoubly-periodicな極小曲面の存在についてpreprintを書いた。また、私のPlateau問題の埋めこまれていることについての論文は、終わって、acceptされている。また、梅原氏と山田氏と一緒に、フラックスという方法を使って、双曲空間内の平均曲率が一定1の曲面の存在についての論文は、acceptされている。
2) 平均曲率が一定の曲面のモース指数の研究を続けている。Levi Lima氏と一緒に、双曲空間内の平均曲率が一定1の曲面の指数についての論文をpub1ishされている。ユークリッド空間内の平均曲率が一定Wente曲面の指数の論文を終わって、preprintができた。Pierre Berard氏とLevi Lima氏と一緒に、コンパクトではない例にとっての指数のgrowthについての研究を始まった。
3)今年、多様体のラプラシアンのdiscrete spectrumとWeylasymptotic formulaについて、研究を始まった。特に、完備ではない例について考えている。その多様体は平均曲率が一定曲面ではないだけど、平均曲立が一定曲面とよく関係がある。2次元の場合は、Levi Lima氏と一緒に考えている。n次元の場合は、Jun Masamune氏と一緒に考えている。
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