• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 前のページに戻る

層状媒質における弾性波伝播問題

研究課題

研究課題/領域番号 09740098
研究種目

奨励研究(A)

配分区分補助金
研究分野 解析学
研究機関静岡大学

研究代表者

清水 扇丈  静岡大学, 工学部, 助教授 (50273165)

研究期間 (年度) 1997 – 1998
研究課題ステータス 完了 (1998年度)
配分額 *注記
2,000千円 (直接経費: 2,000千円)
1998年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
1997年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
キーワード弾性波 / 層状媒質 / 波面集合
研究概要

3次元ユークリッド空間R^3において、平面x_3=0が界面なす、上半空間R_+^3下半空間R_-^3各々が均質な、即ち定数係数で与えられる弾性波の伝播を考えた。界面以外に単位衝撃を置くと、入射波、反射波、屈折波が現れるが、その他に側面波が現れる。この物理現象を波面集合として捉え、下から及び上からの評価を行った。波面集合とは、解の特異性としての位置とその特異性を出現させる方向を併せて記述するものである。この結果、下からの評価と上からの評価が一致し、この物理現象が必ず現れ、またこれ以外に現れなりことを、アチヤ-ボット-ゴールディングにより提唱された局所化の方法を用いて証明した。ところで界面に単位衝撃を置くとこの物理現象とは異なり、ある条件下ではストンリー波が現れる。この現象を波面集合として捉え、下からの評価と上からの評価が一致することも、同様の方法で証明した。これらの結果については、それぞれ論文としてまとめ、現在投稿中である。
また、弾性波を時間に無関係な静的問題として捉え、特にSH波と呼ばれる解の滑らかさについても考察した。界面での不連続性があるため、R^3全体の解とみた時にどの位の滑らかさとなるかが問題となる。関数の正則性(滑らかさ)とフーリエ像の減衰性との関係を与える、ボホナーの定理を拡張した定理を用いることにより、界面での不連続性があるにも関わらず、R^3全体の解としてリプシッツ連続であることが証明された。この結果についても論文としてまとめ、現在投稿中である。

報告書

(2件)
  • 1998 実績報告書
  • 1997 実績報告書
  • 研究成果

    (2件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (2件)

  • [文献書誌] Senjo SHIMIZU: "Singularities of solutions to elastic wave propagation problems in stratified media II." 数理解析研究所講究録. 1045. 73-102 (1998)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] Senjo SHIMIZU: "Singularities of the reflected and refracted Riemann fun-ctions of elastic wave propagation problems in stratified media,in・Gilbert,Kajiwara & Xu (eds.) ISAAC'97 Proceeding on wave and related topics." Kluwer Academic Publishers, (1999)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書

URL: 

公開日: 1997-04-01   更新日: 2016-04-21  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi