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超局所双曲型方程式の解の積分表示

研究課題

研究課題/領域番号 09740119
研究種目

奨励研究(A)

配分区分補助金
研究分野 解析学
研究機関慶応義塾大学

研究代表者

戸瀬 信之  慶應義塾大学, 経済学部, 教授 (00183492)

研究期間 (年度) 1997 – 1998
研究課題ステータス 完了 (1998年度)
配分額 *注記
2,000千円 (直接経費: 2,000千円)
1998年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
1997年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
キーワード超局所解析 / 第2超局所解析 / 双曲型方程式 / 超局所解折 / 第2超局所化
研究概要

(I) 柏原の構成した2-microfunctionsの層は、マイクロ関数の層cより大きい2-hyperfunctionsの層を分解している。戸瀬により、2-microfunctions解に対する双曲性は研究がすでになされていた。そこで、問題となるのが、マイクロ関数を分解した小さな2-microfunctionsのクラスに対する片岡-戸瀬の層に対する双曲性を可解性も込めて考えることである。この問題が、非常に難しいことを示す微分作用素の例を求めた。この例は、非常に単純であるが、2-microfunction解の意味では双曲型であるが、片岡-戸瀬の層においては、可解でないことが示された。
(II) O.Liessの仕事によると、佐藤超関数、マイクロ関数を複素領域における逆フーリエ変換として特徴付けることができる。そこで問題になるのが、第2超局所解析の場合はどうなるかという問題である。マイクロ関数を分解した層の場合は、O.Liessのレシペに従ってできる。ところが2-hyperfunctions,2-microfunctionsの場合はシンボルの漸近列として記述出来ることを証明した。
(III) TrevesのReal and Complex構造のランク1の場合に生じる、複体で係数がdistributionsである場合のコホモロジー消滅の必要十分条件を幾何的な言葉で与えることに成功した。

報告書

(2件)
  • 1998 実績報告書
  • 1997 実績報告書
  • 研究成果

    (3件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (3件)

  • [文献書誌] O.Liess,Y.okada,N.Tose: "A Remark on 2-microhyperbolicity" 日本学工院Proceedings. 74,Sec.A. 39-42 (1998)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] LIESS,otto: "A remark on 2-microhyperbolicity" Proc.of Japan Academy. (1998)

    • 関連する報告書
      1997 実績報告書
  • [文献書誌] 岡田靖則: "A dependence domain for a class of micro-differential equations with involutive dobble characteristics" 京都大学数理解析研講究録. 1014. 61-65 (1997)

    • 関連する報告書
      1997 実績報告書

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公開日: 1997-04-01   更新日: 2016-04-21  

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