| 研究課題/領域番号 |
09740119
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| 研究種目 |
奨励研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
解析学
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| 研究機関 | 慶応義塾大学 |
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研究代表者 |
戸瀬 信之 慶應義塾大学, 経済学部, 教授 (00183492)
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| 研究期間 (年度) |
1997 – 1998
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| 研究課題ステータス |
完了 (1998年度)
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| 配分額 *注記 |
2,000千円 (直接経費: 2,000千円)
1998年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
1997年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
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| キーワード | 超局所解析 / 第2超局所解析 / 双曲型方程式 / 超局所解折 / 第2超局所化 |
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| 研究概要 |
(I) 柏原の構成した2-microfunctionsの層は、マイクロ関数の層cより大きい2-hyperfunctionsの層を分解している。戸瀬により、2-microfunctions解に対する双曲性は研究がすでになされていた。そこで、問題となるのが、マイクロ関数を分解した小さな2-microfunctionsのクラスに対する片岡-戸瀬の層に対する双曲性を可解性も込めて考えることである。この問題が、非常に難しいことを示す微分作用素の例を求めた。この例は、非常に単純であるが、2-microfunction解の意味では双曲型であるが、片岡-戸瀬の層においては、可解でないことが示された。
(II) O.Liessの仕事によると、佐藤超関数、マイクロ関数を複素領域における逆フーリエ変換として特徴付けることができる。そこで問題になるのが、第2超局所解析の場合はどうなるかという問題である。マイクロ関数を分解した層の場合は、O.Liessのレシペに従ってできる。ところが2-hyperfunctions,2-microfunctionsの場合はシンボルの漸近列として記述出来ることを証明した。
(III) TrevesのReal and Complex構造のランク1の場合に生じる、複体で係数がdistributionsである場合のコホモロジー消滅の必要十分条件を幾何的な言葉で与えることに成功した。
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