| 研究課題/領域番号 |
09740136
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| 研究種目 |
奨励研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 電気通信大学 |
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研究代表者 |
大西 勇 電気通信大学, 電気通信学部, 講師 (30262372)
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| 研究期間 (年度) |
1997 – 1998
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| 研究課題ステータス |
完了 (1998年度)
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| 配分額 *注記 |
2,100千円 (直接経費: 2,100千円)
1998年度: 600千円 (直接経費: 600千円)
1997年度: 1,500千円 (直接経費: 1,500千円)
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| キーワード | 非局所効果をもつ変分問題 / ブロックポリマーの相分離現象 / 安定解の構造解析 / 非局所相互作用 / 変分問題 / 極小点の数理構造 |
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| 研究概要 |
上記の課題について、昨年度よりひきつづいて、研究を深めてきた。
非局所相互作用の安定解に対する構造的影響を解析してきたが、空間一次元においては、理論的、数値実験的の観点からある程度、構造を特徴付ける結果を導くことができた。実際、もっとも安定な状態に対応すると思われる、エネルギー最小解(ストロングセグレゲーションリミット)の空間パターン(空間周期構造)を界面の薄さ、非局所相互作用定数、クエンチデプスなど物理的に意味ある量で、厳密に評価し、その漸近展開第一項を決め、誤差評価も行った。その比例定数も厳密に決定した。これは、ブロックコポリマーと呼ばれる材料高分子の相分離現象と密接に関連しているが、化学実験の結果とも比較し、その実験的証明も試みた。我々の結果は、2種高分子の比による周期構造依存性をも厳密に決定しており、その意味では、初めての試みであると理解している。この研究により得られた結果の一部は、CHAOS誌(American Institute of Physico)に報告し、今春、掲載予定である。
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