| 研究課題/領域番号 |
09740151
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| 研究種目 |
奨励研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
濱名 裕治 九州大学, 大学院数理学研究科, 助教授 (00243923)
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| 研究期間 (年度) |
1997 – 1998
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| 研究課題ステータス |
完了 (1998年度)
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| 配分額 *注記 |
2,300千円 (直接経費: 2,300千円)
1998年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
1997年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
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| キーワード | ランダム・ウォーク / 訪問点 |
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| 研究概要 |
正方格子上のランダム・ウォークの道の多重点の個数に関する極限定理は、そもそもランダム媒質中のランダム・ウォークの道の再帰性の判定条件を与えるために研究されてきた。そこで必要となるのは大偏差原理の成立を保証することであるが未だその解決には至っていない。
そこでその前段階として訪問点の個数に関する大偏差原理が成立するか否かを考えた結果、あまり期待できなかった一般論の適用が部分的に成功し、上からの評価が得られた。下からの評価についてはやはり一般論では解決できない問題が生じ、その解決についてはまだ相当の時間が要するものと思われる。
また、大偏差原理については積率母関数の具体形を得ることが重要なのであるが、それに関してはほとんど手がつけられない。以前から積率簿関数の原点での漸近挙動が部分的に得られていたが、完全に解決することができた。
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