| 研究概要 |
当研究の目的は,カイラルなフェルミオンを含むゲージ理論のゲージ不変な正則化の定式化,およびその定式化の応用である。この目的に対して我々が当該年度に行った考察,研究は以下の通りである.まず連続理論の枠内では,1)カイラルなフェルミオンのゲージ不変な正則化として,FrolovとSlavnovによって提案されたPauli-Villars型正則化をゲージ異常項を持たない任意のゲージ表現に対して一般化し,この方法といわゆる共変的正則化との関連を明らかにした.2)この一般化されたPauli-Villars正則化の方法,または共変的正則化の考えに基づいて,超対称性を持つカイラルなゲージ理論の超対称でゲージ不変な正則化を定式化した.この方法は,背景場の方法の意味では高次のダイアグラムのゲージ不変な正則化をもあたえる.この方法に基づいて,種々の1ループダイアグラムや超カイラル対称性,超コンフォーマル対称性に関連した異常項などの計算を遂行した.また,この定式化では,種々の異常な超対称性代数の計算が容易に行える事を示した.また格子理論での研究としては,3)共変正則化の考え方に基づく格子ゲージ理論でのカイラルフェルミオンの定式化を提案した.この定式化では,フェルミオンの量子効果による有効作用を直接定義せず,ゲージカレントの期待値の汎関数積分によって有効作用が与えられるとする.4)このアイデアをさらに進め,さらにLuscherによって最近明らかにされた格子上でのカイラル異常項の構造に関する情報と組み合わせる事で,Abelianのゲージ群の場合にはゲージ異常項を持たない表現に対して,完全にゲージ不変な格子上の有効作用を構成する事ができた.さらにこの結果がLuscherによって定式化された有効作用と一致する事を示した.
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