研究課題/領域番号 |
09874042
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研究種目 |
萌芽的研究
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配分区分 | 補助金 |
研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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研究機関 | 上越教育大学 |
研究代表者 |
黒木 伸明 (黒木 信明) 上越教育大学, 学校教育学部, 教授 (70059731)
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研究期間 (年度) |
1997 – 1998
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研究課題ステータス |
完了 (1998年度)
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配分額 *注記 |
1,700千円 (直接経費: 1,700千円)
1998年度: 500千円 (直接経費: 500千円)
1997年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
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キーワード | Rough set / Rough group / Rough semigroup / upper approximation / lower approximation / fuzzy congruence / Rough ideal / rough group / rough ideal / rough semigroup |
研究概要 |
ラフ集合の概念は、同値関係と、下・上近似を基礎概念としている。この概念を代数系Gにおいて議論するために、G上の合同関係を導入した。Gが群である場合は、合同関係とGの正規部分郡とが同一視できることを示した。このことで、群の場合における集合の扱いが議論しやすくなった。また、Gが半群の場合において、G上の巾等合同問題に関する上近似についての初等的な性質を得た。また半群上のGreenの関係とイデアルの上近似についての自然な性質を得た。また、ファジィ合同関係に関する下近似・上近似についてのいくつかの性質も得た。ラフ集合の概念は、生成系、closureという概念と関わりがあると予想し、これらの概念を一般化して、successor関数の概念を導し、近似空間におけるこの関数の性質を調べた。また、ラフ集合のベクトル空間への応用について議論した。
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