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確立積分とホワイトノイズ

研究課題

研究課題/領域番号 09874052
研究種目

萌芽的研究

配分区分補助金
研究分野 数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関熊本大学

研究代表者

櫃田 倍之  熊本大学, 理学部, 教授 (50024237)

研究分担者 横井 嘉孝  熊本大学, 工学部, 教授 (50040481)
前橋 敏之  熊本大学, 理学部, 教授 (90032804)
研究期間 (年度) 1997 – 1998
研究課題ステータス 完了 (1998年度)
配分額 *注記
2,000千円 (直接経費: 2,000千円)
1998年度: 700千円 (直接経費: 700千円)
1997年度: 1,300千円 (直接経費: 1,300千円)
キーワード確立積分 / Itoの公式 / 複素ブラウン運動 / 複素ホワイトノイズ / 標準表現 / 非標準表現 / 確立微分方程式 / 確立場の積分公式 / 確率積分 / 確率微分方程式 / 部分積分
研究概要

確立積分の基本に立ち帰り,Brown運動,ホワイトノイズに沿う積分の原理を追求した。Wiener積分を萌芽として,伊藤清氏によりBrown運動の道に沿う確立積分が1945年ころ完全に定義された。しかし,その被積分関数は与えられたフィルタリングに関して適合している必要があった。この条件から,被積分関数を解放して,未来に関する情報を取り入れた確立積分の必要性があり,複素化することにより,このような目的に合う積分を定義することができた。更に伊藤積分に関する公式をよりふつうの積分に近い複素化した公式から比較的簡単に定義できることが判明した。昨年度の研究成果に新しくランダムフィールドにおける確立積分についても同様のことが期待される段階に達している。更に、この積分に関して改めてフィルタリングの構造を決定することを目指して研究を続けている。

報告書

(2件)
  • 1998 実績報告書
  • 1997 実績報告書
  • 研究成果

    (3件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (3件)

  • [文献書誌] M.Hitsuda 他: "Construction of noncanonical representation of a Brownian motion" Hiroshima Mathematical Journal. 27・3. 439-448 (1997)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] M.Hitsuda 他: "Remarks on a noncanonical representation for a stationary process" 発表予定. (1999)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Hibino, M.Hitsuda, H.Mura: "Construction of noncanorical representation of a Bvownianmotion" Hiroshima Mathematical Journal. 27-3. 439-448 (1997)

    • 関連する報告書
      1997 実績報告書

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公開日: 1997-04-01   更新日: 2016-04-21  

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