| 配分額 *注記 |
10,500千円 (直接経費: 10,500千円)
2000年度: 2,400千円 (直接経費: 2,400千円)
1999年度: 3,500千円 (直接経費: 3,500千円)
1998年度: 4,600千円 (直接経費: 4,600千円)
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| 研究概要 |
得られた成果は以下の通りである。
(1)最適トポロジー設計問題における三角形メッシュ生成問題:ドーム建築物などの屋根に用いられる大スパントラス構造物において,単層の形式のトラスは,三角形のユニットで構成されることが多い.そのような部材配置においては,力学的特性に加えて,ユニットの形状,部材長の分散なの意匠的要求が存在する。本研究では部材長の最大値と最小値の比を最小にする三角形メッシュ生成問題を考察した。平面上の凸領域や凸局面に対して、その比が6以下で抑えられるアルゴリズムを開発した。
(2)構造物の最適設計法:1次固有振動数制約条件下でのトラスの最適トポロジーを,半正定値計画法(SDP)を用いて求める手法を提案し,5個の固有振動数が重複するような解も容易に得られることを示した。また,SDPの最適性条件から,従来知られているより一般的な最適性必要十分条件を導き,最適解の対称性についても検討した。さらに,SDPを逐次適用することにより,線形座屈荷重係数制約の下でのトラスの最適設計解が得られることを示した。また,ケーブル構造物の大変形解析問題が,2次錐計画問題として定式化できることを示し,その最適性条件から,節点に摩擦が存在する場合も含めて,釣合い条件と解の安定性・唯一性に関する条件を導いた。また,主双対内点法を用ることにより,釣合い状態が不安定な場合にも容易に解が得られることを例証した。
(3)最適室配置問題:建築設計における室配置設計では,室どうしの隣接関係,室の大きさ,方向,形状などのさまざまな設計上の制約,目標がある。本研究では,幾何的最適化の立場から最適室配置問題を数理計画問題として定式化し,既存の平面グラフのbend最小直交描画アルゴリズムを応用・発展させた新しいアルゴリズムの開発をおこなった。
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