| 配分額 *注記 |
7,700千円 (直接経費: 7,700千円)
2000年度: 2,200千円 (直接経費: 2,200千円)
1999年度: 2,500千円 (直接経費: 2,500千円)
1998年度: 3,000千円 (直接経費: 3,000千円)
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| 研究概要 |
本研究は,組合せ最適化問題に対する高性能近似アルゴリズムの研究をネットワークフローと半正定値計画法に基づいて行い,それらの有用性とその限界を究明することを目的としている.より具体的には,最大充足化,最大独立集合,最小被覆集合,VLSI物理設計,解の高速列挙などのネットワーク問題および幾何学的な問題に対する高性能近似アルゴリズムをネットワークフローと半正定値計画法,さらにはこれらに匹敵する新手法,に基づいて提案し,その近似精度および計算量を理論的に解析すると同時に,そのアルゴリズムの実用性を計算機実験を通して実証し,併せてその限界も詳細に検討することを目的としている.
目的を達成するため,組合せ最適化問題の代表的問題に対して,半正定値計画法およびネットワークフローアルゴリズムに基づく高性能近似アルゴリズムの最近の研究動向を詳細に調査した.そして,半正定値計画法およびネットワークフローアルゴリズムを組み合わせた方法が極めて有効であることを確認し,従来の近似精度をさらに一層向上させる近似アルゴリズムを得た.さらにこれらが高度情報化社会を支える基盤技術としてのVLSI物理設計や応用ソフトウェアとしてのスポーツのスケジューリングなどにも密接に関連しているので,提案するアルゴリズムの理論的近似精度だけではなく,その実用性を計算機実験を通して実証した.併せてその限界も詳細に検討し,その成果を内外の学術論文として発表した.
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