| 研究分担者 |
谷 聖一 日本大学, 文理学部, 助教授 (70266708)
斎藤 明 (斉藤 明) 日本大学, 文理学部, 教授 (90186924)
夜久 竹夫 (夜久 丈夫) 日本大学, 文理学部, 教授 (90102821)
陳 致中 東京電機大学, 理工学部, 助教授 (00242933)
渡辺 治 東京工業大学, 情報理工学研究科, 教授 (80158617)
黒田 耕嗣 日本大学, 文理学部, 教授 (50153416)
上原 隆平 駒澤大学, 自然科学教室, 講師 (00256471)
|
|---|
| 配分額 *注記 |
10,900千円 (直接経費: 10,900千円)
2000年度: 2,700千円 (直接経費: 2,700千円)
1999年度: 3,600千円 (直接経費: 3,600千円)
1998年度: 4,600千円 (直接経費: 4,600千円)
|
|---|
| 研究概要 |
本研究では,グラフ論的な計算問題として定式化される様々な計算問題の計算量を詳しく分析することによって効率的なアルゴリズムの設計を主な目的として研究を行った.本研究では,特に,(1)tree-widthやpath-widthを定数に制限した場合のグラフ同型写像数え上げ問題,(2)path-widthを制限したグラフに対する到達可能性判定問題,(3)k-辺連結部分グラフ抽出問題,(4)平面グラフに対する二重オイラー路存在性判定問題,(5)グラフ分解問題,(6)グラフ文法のブロックダイアグラムへの応用,(7)Jones多項式の最高次数決定問題,(8)適応型ランダムサンプリングなどの計算問題を扱い,これらの問題の計算量を解析するための基礎として,(9)グラフの近似和とfactor criticalityとの相互関係,(10)3頂点次数和とサイクル被覆との相互関係,(11)k-サイクル被覆などのグラフに関する定性解析も行った.本研究では,tree-widthを定数に制限した場合のグラフ同型写像数え上げ問題に対する多項式時間アルゴリズム,path-widthを制限した場合の到達可能性判定問題に対する対数領域アルゴリズム,k-辺連結部分グラフ抽出問題に対する多項式時間近似アルゴリズム,二重オイラー路存在性判定問題に対する線形時間アルゴリズム,グラフ分解問題に関する多項式時間近似アルゴリズム,Pretzel linkのある部分クラスに対して最高次数を決定する多項式時間アルゴリズム,ブロックダイアグラムを表現するためのグラフ文法の設計とその構文解析アルゴリズム,SAT/MAXSATの例題生成アルゴリズムなどの多様なアルゴリズムを設計した.
|
