| 研究課題/領域番号 |
10209204
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| 研究種目 |
特定領域研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 審査区分 |
理工系
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
風間 洋一 東京大学, 大学院・総合文化研究科, 教授 (60144317)
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| 研究分担者 |
久後 太一 (九後 太一) 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00115833)
鈴木 久男 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (20192619)
加藤 晃史 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 助教授 (10211848)
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| 研究期間 (年度) |
1998 – 2001
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| 研究課題ステータス |
完了 (2001年度)
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| 配分額 *注記 |
10,400千円 (直接経費: 10,400千円)
2001年度: 2,300千円 (直接経費: 2,300千円)
2000年度: 2,300千円 (直接経費: 2,300千円)
1999年度: 3,000千円 (直接経費: 3,000千円)
1998年度: 2,800千円 (直接経費: 2,800千円)
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| キーワード | M理論の行列模型 / 共形対称性 / 超対称性 / AdS_3時空 / 超対称ゲージ理論 / 超弦理論 / E_6大統一理論 / 超共形重力理論 / 位相的場の理論 / 有理楕円曲面 / 超重力理論 / オービフォールド / コンパクト化 / Matrix Theory / 超対称Ward恒等式 / モジュラー不変性 / ブラックホール / 宇宙項 / 超対称E_6大統一理論 / Matrix理論 / 拡張された共形不変性 / 対称性の破れ / 相転移 / extra dimension / 南部-Goldstoneモード / D-brane / 行列模型 / 量子重力 |
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| 研究概要 |
風間は、AdS/CFT対応で中心的な役割を果たす共形対称性のゲージ理論側における量子論的起源を明らかにすると共に、この概念が拡張された形でM理論の行列模型を含むより一般の場合にも存在することを示した。また行列模型の持つ超対称性がD0粒子の有効作用をどれほど規定するかについて、初めてoff-shellでの詳細な研究を行い、導関数展開の4次までの完全な有効作用と超対称変換を導くと共に、幾つかの重要な非繰り込み定理を厳密に証明した。
加藤は行列模型のN→∞極限に由来する発散とゲージ理論における赤外・紫外発散の関係を調べ,スケーリング指数の不等式を議論した.また、SL(2,R)の離散系列に属する表現だけではモジュラー不変性が成立せず、AdS_3時空の弦理論ではlong/short stringの結合が不可避であることを示した。最近は有理楕円曲面の幾何学的構造と超対称ゲージ理論のダイナミカルな性質との関係を詳細に調べている。(粟田・斉藤・清水・土屋各氏との共同研究)
鈴木は超対称性ゲージ理論および超弦理論における相転移構造の研究を、主として、その厳密に解けるモデルについて行なった。超対称ゲージ理論については、物理量の評価をその積分表示から直接求められることを示した。また、調弦理論においても定量的な解析する技術の開発を行った。特に共形不変な相転移を見せる場合について、超対称ゲージ理論、超弦理論双方での解析を行った。
九後は超対称$E_6$大統一理論の模型を構成し、anomalous U(1)量子数を用いるFrogatt-Nielsen機構を用いて、クォーク・レプトン・ニュートリノ全てで、現在の実験と矛盾しない質量行列パターンが再現できることを示した。また、Brane worldシナリオにおいて、我々の4次元世界の膜のゆらぎモードの現象論的重要性を指摘した。さらに、5次元時空で1次元がオービフォルドS^1/Z_2にコンパクト化した場合の、超共形重力理論のテンソル計算則を与えた。
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