| 研究課題/領域番号 |
10209208
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| 研究種目 |
特定領域研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 審査区分 |
理工系
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
植松 恒夫 京都大学, 総合人間学部, 教授 (80093194)
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| 研究分担者 |
笹倉 直樹 京都大学, 基礎物理学研究所, 助教授 (80301232)
佐々木 隆 京都大学, 基礎物理学研究所, 助教授 (20154007)
松田 哲 京都大学, 総合人間学部, 教授 (60025476)
糸山 浩 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (30243158)
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| 研究期間 (年度) |
1998 – 2001
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| 研究課題ステータス |
完了 (2001年度)
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| 配分額 *注記 |
9,100千円 (直接経費: 9,100千円)
2001年度: 1,900千円 (直接経費: 1,900千円)
2000年度: 2,000千円 (直接経費: 2,000千円)
1999年度: 2,400千円 (直接経費: 2,400千円)
1998年度: 2,800千円 (直接経費: 2,800千円)
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| キーワード | 拡張された超対称性 / 非可換幾何学 / 可積分系 / Calogero-Moser系 / D-ブレイン / 弦理論 / Wigner関数 / 余次元 / 可解系 / 付加次元 / M-理論 / 超対称性 / AdS空間 / Calogero-Moser / ルート系 / 時空 / 不確定性関係 / 超共形対称性 / N=4 Yang-Mills / BPS状態 / 保存量 |
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| 研究概要 |
本研究計画では、場の理論や弦理論においてNが2以上に拡張された超対称性を有する可積分系につき、そのダイナミックスなどの非摂動論的諸性質を種々の方法を用いて明らかにすることを目的とし、以下のようなテーマにつき研究を遂行した。まず、N=2の拡張された超対称性の部分的破れの諸側面を、超共形性やAdS空間等の場合に非線形実現の方法を用いて明らかにし、また弦理論の非可換幾何学に関連してWigner関数とstar積による量子化を論じた(植松)。N=4超共形代数の一般的・包括的な表現論を展開と、最近注目されている余次元(Extra Dimensions)をもつ拡大された時空間、特に時間的余次元における物理現象とその観測問題についての研究を遂行した(松田)。3番目に、有限自由度の古典・量子力学系で、可積分性と超対称性を併せもつCalogero-Moser系とその種々の拡張を中心に研究を行い、全てのCalogero-Moser系の可積分性と対称性の構造を明らかにした(佐々木)。さらに、超弦理論やM理論における量子重力に関連して、三叉弦がどのようなBPS状態で表されるかを調べ、またド・ジッター時空のドメイン・ウォールの場の理論による実現を調べた(笹倉)。さらに、B場が存在する場合の非可換幾何と、境界のある弦の場の理論(Boundary string field theory, BSFT)とその拡張に関する研究を行い、作用のg関数との関係やoff-shellの束縛状態の構成を論じた(糸山)。班全体の活動として当計画班が中心となって、ゲージ理論と可積分系に関する国際研究集会を開催した。本研究計画の実施にあたっては、国内外の関連する研究者との討論・研究交流が有益・不可欠であった。
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