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非正則推測理論と情報量の概念に関する研究

研究課題

研究課題/領域番号 10304005
研究種目

基盤研究(A)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関筑波大学

研究代表者

赤平 昌文  筑波大学, 数学系, 教授 (70017424)

研究分担者 吉田 朋広  東京大学, 数理科学研究科, 助教授 (90210707)
白石 高章  横浜市立大学, 理学部, 教授 (50143160)
藤越 康祝  広島大学, 理学部, 教授 (40033849)
小池 健一  筑波大学, 数学系, 講師 (90260471)
青嶋 誠  筑波大学, 数学系, 助教授 (90246679)
谷口 正信  大阪大学, 基礎工学研究科, 助教授 (00116625)
高田 佳和  熊本大学, 工学部, 教授 (70114098)
磯貝 英一  新潟大学, 理学部, 教授 (40108014)
栗木 哲  統計数理研究所, 助教授 (90195545)
間瀬 茂  東京工業大学, 理学部, 教授 (70108190)
大和 元  鹿児島大学, 理学部, 教授 (90041227)
狩野 裕  大阪大学, 人間科学部, 助教授 (20201436)
久保川 達也  東京大学, 経済学部, 助教授 (20195499)
研究期間 (年度) 1998 – 2001
研究課題ステータス 完了 (2001年度)
配分額 *注記
37,240千円 (直接経費: 34,300千円、間接経費: 2,940千円)
2001年度: 12,740千円 (直接経費: 9,800千円、間接経費: 2,940千円)
2000年度: 8,000千円 (直接経費: 8,000千円)
1999年度: 8,000千円 (直接経費: 8,000千円)
1998年度: 8,500千円 (直接経費: 8,500千円)
キーワード推定量 / 検定 / 情報量 / 逐次解析 / 多変量解析 / 時系列 / 数理ファイナンス / 組合せ理論 / 計算機支援型推測 / 非正規性 / ノンパラメトリック推測 / 実験計画 / 時系列解析 / 金融 / 特異モデル / 最尤推定 / 非正則モデル / 有限標本論 / 統計的モデリング / ベイズ法 / 逐次推定 / 空間データ / 画像解析 / モデル選択 / ベイズ推測 / 推定 / 逐次推測 / 統計的モデル / 漸近有効性
研究概要

次のような多岐のテーマについて研究を行った。(1)統計的逐次推測とその間連のトピックスについて、推測方式の提案とその応用について興味ある成果を得た。(2)非正則性での統計理論において、推定量の性質について調べ、非正則分布の特徴について新しい知見を得た。(3)推測理論とその情報論的側面について、いくつかの情報量を通して、推測理論の構造を明確にすることができ、また情報理論との関連についても深く検討することができた。(4)事前情報をもつ統計モデルの解析のための基礎理論とその応用について、ベイズ的観点から推測方式の最適性について検討し、その実際問題への適用可能性を目指した研究成果を得た。(5)多変量解析と時系列解析の狭間に関して詳しく検証するとともに、推測方式の比較に関して新しい成果を得た。(6)組み合わせ的デザインとその推測について、実験計画の構成に関して提案を行い、その評価を行った。(7)経済時系列、数理ファイナンスにおける統計推測の基礎理論の構築を試み、その有効性を探った。(8)多変量解析において線形モデルから非線形モデルまで考察し、一般に取り扱いが難しい非線形の場合の推測について新しい知見を得た。(9)統計的実験における理論的基礎とその応用について、特に逐次解析の見地から深く検討し、非正則モデルの推測方式ついて新しい知見を得た。(10)統計的数理分析において、正則モデル、非正則モデルの推定方式、検定方式などについてその有効性について新しい研究成果を得た。上記の他に、統計的モデリングを推測、時空間データ解析、最近の計算機支援型推測の基礎理論とその応用等についても研究成果を得ることができた。上記に関しては、多くの研究集会を開催し、活発な討論、情報交換を行った。それらの成果については報告書(約800頁)としてまとめられた。

報告書

(5件)
  • 2001 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 2000 実績報告書
  • 1999 実績報告書
  • 1998 実績報告書
  • 研究成果

    (50件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (50件)

  • [文献書誌] Akahira, M.: "The concept of normalized deficiency and its applications"Statistics & Decisions. 17(4). 403-411 (1999)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Akahira, M.: "On the normalized deficiency of estimators"Metron. 57(3-4). 25-34 (1999)

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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Akahira, M., Nishihira, Y.: "Prediction sufficiency and sequential experimentation"Metron. 58(3-4). 5-12 (2000)

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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Akahira, M., Takahashi, K.: "A higher order large-deviation approximation for the discrete distributions"J.Japan Statist.Soc. 31(2). 257-267 (2001)

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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Aoshima, M.: "Second-order properties of improved two-stage procedure for a multivariate normal distribution"Commun.Statist., Theory and Methods. 29(3). 611-622 (2000)

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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Fujikoshi, Y.: "Error bound for asymptotic approximations of the distribution when the sample size and the dimension"J.Multivariate Anal.. 73(1). 1-17 (2000)

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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Taniguchi, M., Kakizawa, Y.: "Asymptotic Theory of Statistical Inference for Time Series"Springer-Verlag, New York. 661 (2000)

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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Akahira, M.: "The concept of normalized deficiency and its applications"Statistics & Decisions. 17(4). 403-411 (1999)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Akahira, M.: "On the normalized deficiency of estimators"Metron. 57(3-4). 25-34 (1999)

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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Akahira, M.: "The concept of generalized asymptotic deficiency and its application to the minimum discrepancy estimation""Goodness-of-fit Tests and Validity of Models", (eds. C. Huber, N. Balakhrishnan, M. Nikulin and M. Mesbah), Birkhauser Publishers. 491-499 (2001)

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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Akahira, M.: "Confidence intervals for the difference of means: Application to the Behrens-Fisher type problem"Statistical Papers. 43(2) (To appear). (2002)

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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Akahira, M. and Hida, E.: "Prediction intervals for a discrete exponential family of distributions and its applications"Istatistik. 3(3). 58-82 (2000)

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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Akahira, M. and Nishihira, Y.: "Prediction sufficiency and sequential estimation"Metron. 58(3-4). 5-12 (2000)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Akahira, M. and Takahashi, K.: "A higher order large-deviation approximation for the discrete distributions"J. Japan Statist. Soc.. 31(2). 257-267 (2001)

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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Akahira, M., Takahashi, K. and Takeuchi, K.: "The higher order large-deviation approximation for the distribution of the sum of independent random variables"Commun. Statist. -Theory and Methods. 28(3&4). 705-726 (1999)

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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Akahira, M. and Takeuchi, K.: "Information inequalities in a family of uniform distributions"Ann. Inst. Statist. Math.. 53(3). 427-435 (2001)

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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Aoshima, M.: "Second-order properties of improved two-stage procedure for a multivariate normal distribution"Commun. Statist. Theory and Methods. 29(3). 611-622 (2000)

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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Aoshima, M. and Aoki, M.: "Two-stage procedure having exact consistency and second-order properties for the s best selection"Sequential Analysis. 19(3). 115-131 (2000)

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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Aoshima, M. and Mukhopadhyay, N.: "Second-order properties of a two-stage fixed-size confidence region when the covariance matrix has a structure"Commun. Statist. Theory and Methods. 28(3&4). 839-855 (1999)

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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Fujikoshi, Y.: "Simultaneous confidence intervals in an extended growth curve model."Comm. Statist. -Theory Meth.. 28(3&4). 671-682 (1999)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Fujikoshi, Y.: "Error bound for asymptotic approximations of the distribution when the sample size and the dimension are large"J. Multivariate Anal.. 73(1). 1-17 (2000)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Fujikoshi, Y.: "Transformations with improved chi-squared approximations"J. Multivariate Anal.. 73(2). 249-263 (2000)

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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Koike, K.: "A lower bound for the Bayes risk in the sequential case"Commun. Statist. -Theory Meth.. 28(3&4). 857-871 (1999)

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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Shiraishi, T.: "Studentized robust statistics for main effects in a two-factor MANOVA"Commun. Statist., Ser. A. 28(3&4). 809-823 (1999)

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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Yoshida, N.: "Malliavin calculus and martingale expansion"Bull. Sci. math.. 125. 431-456 (2001)

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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Taniguchi, M. and Kakizawa, Y.: "Asymptotic Theory of Statistical Inference for Time Series"Springer in Statistics, Springer-Verlag, New York. 661 (2000)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Akahira, M.: "The concept of normalized asymototic deficiency of and its application to the minimum discrepancy"Goodness-of-fit Tests and Validity of Models. 491-499 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] Akahira, M.: "On the construction of confidence intervals"数理解析研究所講究録. 1224. 137-159 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] Akahira, M., Takeuchi, K.: "Information inequalities in a family of uniform distributions"Ann. Inst. Statist. Math.. Vol.53 No.3. 427-435 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] Isogai, E., Uno, C.: "Improved sequential procedures for estimating the percentile of a normal distribution"J. Statist. Pan. Inference. Vol.92 No.1&2. 163-174 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] Takada, Y.: "Bayes sequential estimation of Poisson mean under a linex ross iunction"Seguential Analysis. Vol.20 No.1&2. 55-64 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] Taniguchi, M.: "On large deviation asymptotics of some tests in time series analysis"J. Statist. Plan. Inference. Vol.97 special issue. 191-200 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] M.Akahira: "Confidence intervals for the difference of means : Application to the Behrens-Fisher type problem"Statistical Papers, Springer. (発表予定). (2001)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] M.Akahira and Y.Nishihira: "Prediction sufficiency and sequential experimentation"METRON. (発表予定). (2001)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] H.Yamato and M.Sibuya: "Moments of some statistics of Pitman sampling formula"Bull.Inform.Cybernet.. Vol.32 No.1. 1-10 (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] C.Uno and E.Isogai: "Sequential estimation of a linear combination of means"Statist.Probab.Lett.. Vol.47 No.1. 45-52 (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] S.Mase: "Marked Gibbs processes and asymptotitc normality of maximum pseudo-likelihood estimators"Math.Nachr.. Vol.209. 151-169 (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] T.Kubokawa et al.: "Bayes, minimax and nonnegative estimators of variance components under Kullback-Leibler loss"J.Statist.Plann.Inference. Vol.86 No.1. 201-214 (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] M.Akahira: "On the normalized deficiency of estimators"Metron. 57(発表予定). (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] M.Akahira: "The concept of normalized deficiency and its applica."Statistics & Decisions. Vol.17 No.4. 403-411 (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] M.Aoshima and N.Mukhopadhyay: "Second-order properties of a two-stage fixed-size confidence region when the covariance matrix has"Commun. Statist.-Theory Meth.. Vol.28 No.3&4. 839-855 (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Fujikoshi: "Simultaneous confidence intervals in an extended growth curve model"Commun. Statist.-Theory and Meth.. Vol.28 No.3&4. 671-682 (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Takada: "Lower bounds on the Bayes risk for statistical prediction problems"Commun.Statist.-Theory Meth.. Vol28 No.3&4. 693-703 (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] K.Koike: "A lower bound for the Bayes risk in the sequential case"Commun.Statist.-Theory Meth.. Vol.28 No.3&4. 857-871 (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] M.Akahira: "The concept of normalized deficiency and its applications" Statistics & Decisions. Vol.18 or Vol.19(発表予定). (1999 2000)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] M.Akahira: "A new higher order approximation to a percentage point of the distribution of the sample correlation coefficient" J.Japan Statist.Soc.Vol.28,No.1. 45-57 (1998)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] M.Akahira: "The higher order large-deviation approximation for the distrib-ution of the sum of independent discrete random variables" Communications in Statistics-Theory and Methods. Vol.28,No.3 & 4(印刷中). (1999)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] M.Aoshima: "A two-stage procedure for fixed-size confidence region when covariance matrices have some structures" J.Japan Statist.Soc.Vol.28,No.1. 59-67 (1998)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] M.Aoshima: "Bounded risk point estimation of a linear function of k multinomial mean vectors" J.Japan Statist.Soc.Vol.28 No.2. 153-161 (1998)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] H.Tanaka: "On reliability estimation in the weibull case" J.Japan Statist.Soc.Vol.28,No.2. 193-203 (1998)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書

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公開日: 1998-04-01   更新日: 2016-04-21  

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