| 研究課題/領域番号 |
10440008
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 山口大学 |
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研究代表者 |
大城 起代市 (大城 紀代市) 山口大学, 理学部, 教授 (90034727)
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| 研究分担者 |
住岡 武 大阪市立大学, 理学部, 助教授 (90047366)
吉村 浩 山口大学, 理学部, 講師 (00182824)
久田見 守 山口大学, 理学部, 助教授 (80034734)
星野 光男 筑波大学, 数学部, 講師 (90181495)
加戸 次郎 大阪市立大学, 理学部, 講師 (10117939)
菊政 勲 山口大学, 理学部, 助教授 (70234200)
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| 研究期間 (年度) |
1998 – 1999
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| 研究課題ステータス |
完了 (1999年度)
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| 配分額 *注記 |
4,100千円 (直接経費: 4,100千円)
1999年度: 2,400千円 (直接経費: 2,400千円)
1998年度: 1,700千円 (直接経費: 1,700千円)
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| キーワード | QF-環 / Nakayama 環 / Harada 環 / Morita 双対 / Injective pair / CS-medule / Lifting module / Nakayama環 / Harada環 / Injectine pair / CS-module / Faith 予想 / skew matrix ring / lifting module |
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| 研究概要 |
本研究の研究課題は「自己双対性を持つアルチン環の研究」となっている。その最大の目標は、研究代表者の長年にわたる研究を通して、古典から現代にいたるアルチン環の底流を明確にする理論を構築することであった。この分野は、Nakayama,Morita,Azumaya,Haradaといった我が国の誇れる第一級の学者によって連綿と研究されてきた深遠なる数学であろうが、その根底において、どのような本質、或いは、いかなる背景、思想のもとで歴史が流されているかは明瞭とは言い難い。しかし、研究代表者は、Harada環の理論を構築し、その理論を古典に応用し、特に、自己双対性をもつ環を基軸にして、この分野の流れを明確にする理論を構築してきた。その完成の為にHarada環の自己双対性を究明することが大きな課題であったが、共同研究者の小池氏がKraemerの結果を用いて反例を示した。これにより、研究代表者の長年の夢であるアルチン環の底流の統合が完成した。
このような理論構築の為に、この数年、特にこの2年間、オーガナイザーとして、又、環論組織委員として、下記のような各種研究集会を開催し、分担者を始め多くの研究者に協力を呼びかけ、成果発表、状況説明及び問題提起等を行いながら研究を推進した。
1.研究集会「Quasi-Frobenius環の周辺の最近のトピックス」(パルルプラザ山口、山口市)、1998年7月31日-8月2日
2.研究集会「第31回環論及び表現論シンポジウム」(大阪市立大学)1998年11月2日-6日
3.国際学会「Third Korea-China-Japan International Symposium on Ring Theory」(Kyungju,Korea)1999年6月28日-7月3日
4.研究集会「第32回環論及び表現論シンポジウム」(パルルプラザ山口、山口市),1999年10月5日-7日
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