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幾何学的・群論的視点からの微分方程式の研究

研究課題

研究課題/領域番号 10440019
研究種目

基盤研究(B)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 幾何学
研究機関奈良女子大学 (1999)
京都教育大学 (1998)

研究代表者

森本 徹  奈良女子大学, 理学部, 教授 (80025460)

研究分担者 大森 英樹  東京理科大学, 理工学部, 教授 (20087018)
石川 剛郎  北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (50176161)
山口 佳三  北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00113639)
佐藤 肇  名古屋大学, 大学院・多元数理, 教授 (30011612)
金行 壮二 (金行 壮ニ)  上智大学, 理工学部, 教授 (40022553)
佐々木 武  神戸大学, 理学部, 教授 (00022682)
研究期間 (年度) 1998 – 1999
研究課題ステータス 完了 (1999年度)
配分額 *注記
4,600千円 (直接経費: 4,600千円)
1999年度: 2,500千円 (直接経費: 2,500千円)
1998年度: 2,100千円 (直接経費: 2,100千円)
キーワードソフィス・リー / リー群 / 幾何構造 / モンジュ・アンペール方程式 / 微分方程式の不変量 / 巾零幾何 / 巾零解析 / ソフィス・リ- / 微分方程式の幾何 / Sophus Lie / 微分方程式 / Monge-Ampere方程式
研究概要

Sophus Lie没後百年の時代の節目にあたり、本研究組織が中心となって国際研究集会"SL100"を日本で開催した。このため、幾何、群、微分方程式の有機的な繋がりを目指し研究の一層の展開を図ると同時に、これを中核としてこの方向での世界の指導的な研究者が集まり研究交流を深めた。
この国際研究集会の準備のため、1998年9月8日-16日ロシアのカザンに於いて日露の研究集会"Towards 100 years after Sophus Lie"(Organizers:Komrakov Morimoto)を開き、日本から本研究組織を中心に12名が、ロシアからこの分野の専門家20名余りが参加し、日露の研究交流を深め共同研究の道を拓いた。その成果は日露研究者の20編を超える論文としてLobachevskii Journal発表された。さらに98年11月には山口大学において研究集会「ソフイス・リー没後百年に向けて」を開催し(世話人:森本徹、志摩裕彦)研究内容、企画の両面で国際研究集会の準備を進めた。
これらを結集して、99年12月、国際研究集会"Lie groups,Geometric structures,and Differential equations---A hundred years after Sophus Lie"を京都大学数理解析研究所(13日-17日)および奈良女子大学(19日-21日)に於いて開催した(Organizers:.Komrakov,Kuranishi,Malgrange,Morimoto(chairman),Sato,Yamaguchi)。内外約120名の参加者があり、海外から19名、国内13名の講演者を中心に活発な研究討論、交流が展開された。この国際研究集会の報告集は、まず数理解析研究所の講究録、さらに続いてAdvanced Studies in Pure Mathematicsのシリーズから刊行の予定である。

報告書

(3件)
  • 1999 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 1998 実績報告書
  • 研究成果

    (41件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (41件)

  • [文献書誌] T. MORIMOTO (with Doubrov, Komrakov): "Equivalence of holonomic differential equations"Lobacheuskii J. of Math.. 3. 39-71 (1999)

    • 説明
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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] T. MORIMOTO (with Machida): "On decomposable Monge-Ampere equations"Lobacheuskii J. of Math.. 3. 185-196 (1999)

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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] G. Ishikawa: "Singularities of developable surfaces"London Math. Soc. Lecture Notes. 263. 403-418 (1999)

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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] H. Omori (with Maeda et al.): "Poincare-Cartan class and deformation quantization of kahler manifolds"Comm. Math. Physics. 194. 207-230 (1998)

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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] H. Sato: "Schwarzian derivatives of contact diffeomorphisms"Lobacheuskii J. of Math.. 4. 89-98 (1999)

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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K. Yamaguchi: "G2-Geometry of overdetermined systems of second order"Trends in Mathematics, Birkhauser. 289-314 (1999)

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  • [文献書誌] S. Kaneyuki et al.: "Analysis and Geometry on Complex homogeneous domain"Birkhauser. 517 (1999)

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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] T.Morimoto (with B.Doubrocv and B.Komrakov): "Equivalence of holonomic differential equations"Lobachevskii Journal of Mathematics. 3. 39-71 (1999)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] T.Morimoto (with Y.Machida): "On decomposable Monge-Ampere equations"Lobachevskii Journal of Mathematics. 3. 185-196 (1999)

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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K.Yamaguchi: "GィイD22ィエD2 - Geometry of Overdetermined Systems of Second Order"Trends in Mathematics (Analysis and Geometry in Several Complex Variables) Birkhauser, Boston. 289-314 (1999)

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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Goo Ishikawa: "Singularities of developable surfaces"in London Mathematical Society Lecture Notes Series. 263. 403-418 (1999)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Omori (with Maeda, Miyazaki and Yoshioka): "Poincare-Cartan class and deformation quantization of Kahler manifolds"Comm. Math Physics. 194. 207-230 (1998)

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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] H.Sato: "Schwarzian derivatives of contact diffeomorphisms"Lobachevskii J. Math.. 4. 89-98 (1999)

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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Y.Agaoka: "Uniqueness of left invariant symplectic structures on the affine Lie group"Proc. Amer. Math. Soc.. (to appear). 1-10

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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] N.Nakanishi: "On Nambu-Poisson manifolds, Rev."in Math. Phys.. 10. 499-510 (1998)

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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Takashi Okaji: "Strong Unique Continuation Property for the Dirac Equation (with Laura De Carli)"Publ. RIMS Kyoto Univ.. 35. 825-846 (1999)

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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] T.Sasaki (with K.Nomizu): "Globally defined linear connections on RィイD11ィエD1 and SィイD11ィエD1"Tohoku Math. J.. 51. 205-212 (1999)

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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] S.Kaneyuki (with J.Faraut, A.Koranyi, Q.K.Lu, G.Roos): "Analysis and Geometry On Complex Homogeneous Domains, Progress in Mathematics"Birkhauser, Boston-Basel-Berlin. 557 (1999)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] T.MORIMOTO (with Doubrov,Komrakov): "Equivalence of holonomic differential equations"Lobachevskii J.of Math.. 3. 39-71 (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] T.MORIMOTO (with Machida): "On decomposable Monge-Ampere equations"Lobachevskii J.of Math.. 3. 185-196 (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] G.Ishikawa: "Singularities of developable surfaus"London Math.Soc.Lecture Notes. 263. 403-418 (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] H.Omori (with Maeda et al.): "Poincare-Cartan class and deformation quantization of Kchler manifolds"Comm.Math.Physics. 194. 207-230 (1998)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] H.Sato: "Schwarzian derivatives of contact diffeomorphisms"Lobachevskii J.of Math.. 4. 89-98 (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] K.Yamaguchi: "G_2-Geometry of overdetermined systems of second order"Trends in Mathematics,Birkhauser. 289-314 (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] S.Kaneyuki et al.: "Analysis and Geometry on complex homogeneons domain"Birkhauser. 517 (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Machida-T.Morimoto: "On decomposable Monge-Ampere equations" Lobachevskii J.of Mathematics. (1999)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] H.Omori: "Introduction to noncommutative differential geometry" Lobachevskii J.of Mathematics. (1999)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] H.Sato: "Schwarzian derivatives of contact diffeomorphisms" Lobachevskii J.of Mathematics. (1999)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Sakane: "Homogeneous Einstein metrics on flag manifolds" Lobachevskii J.of Mathematics. (1999)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] N.Nakanishi: "Survey of Nambu-Poisson geometry" Lobachevskii J.of Mathematics. (1999)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] G.Ishikawa: "Developable hypersurfaces and homogeneous spaces in a real projective spaces" Lobachevskii J.of Mathematics. (1999)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] H.Sato-A.Yoshikawa: "Third order ordinary differential equations and Lagendre connections" J.Math.Soc.Japan. 50. 993-1013 (1998)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Agaoka: "On doubly wraped product manifolds" Mem.Fac.integrated Arts and Sci.Hiroshima Univ.Ser.IV 24. 1-10 (1998)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] G.Ishikawa: "Singularities of developable surfaces" London Math.Soc.Lecture Note Series. (to appear).

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Agaoka-E.Kaneda: "Local isometric imbeddings of symmetric groups" Geometricae Dedicata. 71. 75-82 (1998)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] S.Kaneyuki: "The Sylvester's law of inertia in simple graded Lio,algebros" J.Math.Soc.Japan. 50. 593-614 (1998)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] M.Koiso: "The uniqueness for stable surfaces of constant mean curvature with free boundary" Bulletin of kyoto Univ.of Edc.B94. 1-7 (1999)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] 大鍛冶隆司: "対称構造と偏微分方程式の解の特異性の伝播" 数理解析研究所講究録. 1056. 75-96 (1998)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] T.Sasaki: "Projective differential geometry and linear homogereous differential eguations" Rokko Lectures in Math.5. 1-115 (1999)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] 石川剛郎,泉屋周一: "応用特異点論" 共立出版, (1998)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] J.Farant,S.Kaneyuki,・・・: "Analysis and Geometry of Complex Homogeneous Domains" Birkhauser(to appear),

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書

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公開日: 1998-04-01   更新日: 2016-04-21  

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