| 研究課題/領域番号 |
10440021
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(B)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
幾何学
|
|---|
| 研究機関 | 大阪大学 |
|---|
研究代表者 |
満渕 俊樹 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80116102)
|
|---|
| 研究分担者 |
WENG Lin 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 助教授 (60304002)
小林 亮一 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (20162034)
藤木 明 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80027383)
作間 誠 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (30178602)
今野 一宏 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (10186869)
高山 茂晴 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助手 (20284333)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
1998 – 2000
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2000年度)
|
| 配分額 *注記 |
11,600千円 (直接経費: 11,600千円)
2000年度: 3,400千円 (直接経費: 3,400千円)
1999年度: 3,500千円 (直接経費: 3,500千円)
1998年度: 4,700千円 (直接経費: 4,700千円)
|
|---|
| キーワード | シンプレクティック構造 / ケーラー構造 / 標準束 / 反標準束 / Kahler-Einstein計量 / 小林-Hitchin対応 / 二木指標 / 安定性 / シンプレティック構造 / Tian / Kahler-Einstein軽量 / 複数幾何 / 複素幾何 |
|---|
| 研究概要 |
コンパクトなケーラー多様体上の正則ベクトル束に対する小林-Hitchin対応の動場版として.Chow-mumfordの意味での安定性を微分幾何学的な概念で言い換えようという試みが.Tianらによって始まっている。
(1)我々は、対応の基礎となる-意性定理がKahler-Einstein計量の自然な一般化に対しても成りたつことを示した。(これは最近のTian-Zhuの仕事と競合している。)
また.対応の動場版そのものについては、次の2方向から研究した。
(2)中川との共同研究で.板東・カラビ・二木指標を.多様体の半安定性への障害として特徴付けることに成功した。この結果は藤木の先駆的な仕事に多くのものを負っている。
(3)偏極多様体の場合は漸近的な安定性が問題になるが,これは複素解析的には漸近的に構成されるベルグマン計量の存在と深くかかわってくることが分かった。そして現在では、小林-Hitchin対応の動場版のasymptotic versionを.主にこの方向から集中的から組織的の研究している。
|
