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「複雑系の数値解析と最適制御の研究」

研究課題

研究課題/領域番号 10440025
研究種目

基盤研究(B)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関千葉大学

研究代表者

河原田 秀夫  千葉大学, 工学部, 教授 (90010793)

研究分担者 加古 孝  電気通信大学, 電気通信学部, 教授 (30012488)
森 正武  京都大学, 数理解析研究所, 教授 (20010936)
藤田 宏  東海大学, 教育開発研究所, 教授 (80011427)
堤 正義  早稲田大学, 理工学部, 教授 (70063774)
中尾 充宏  九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (10136418)
田端 正久  九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (30093272)
今井 仁司  徳島大学, 工学部, 教授 (80203298)
松葉 育雄  千葉大学, 工学部, 教授 (30251177)
中村 正彰  日本大学, 理工学部, 助教授 (00017419)
池田 勉  龍谷大学, 理工学部, 教授 (50151296)
研究期間 (年度) 1998 – 2000
研究課題ステータス 完了 (2000年度)
配分額 *注記
6,400千円 (直接経費: 6,400千円)
2000年度: 3,000千円 (直接経費: 3,000千円)
1999年度: 3,400千円 (直接経費: 3,400千円)
キーワード複雑系 / 数値解析 / 生態系 / 多相流 / 自由境界問題 / 数理モデル / 領域分割法 / 最適化アルゴリズム / 油濁 / 沿岸生態系 / 大規模連立一次方程式 / 反復解法 / 有限要素法 / Navier-Stokes方程式 / ニューラルネットワーク / 最適化 / 複雑形状 / 数学的モデル / 非線形偏微分方程式
研究概要

複雑系を研究対象とする本研究の成果は、以下の4つに大別される。
(1)沿岸油濁の生態系に及ぼす影響。(2)大域最適化問題に対するハイブリッドアルゴリズムの開発とその応用。(3)(1)で提案された数理モデルから派生した数学的諸問題に対する、理論的・数値的研究及び数理モデルを記述する、偏微分方程式系の解法アルゴリズムの提案。(4)上記(1)(2)(3)の研究を強力に推進するにあたり、基盤となった国際会議・二国間セミナー等の開催。
上記(1)(2)(4)の研究の概略
(1)日本海沿岸におけるナホトカ号の油流出事故に見られるように、沿岸海域における油濁は、海域中に生息する様々な生物に大きな影響を与えるのみならず、その生態系の構造、機能にも大きな影響を与え、更に物質循環などを滞らせる。これらの現象を解明する手段として、流体力学に基づく数理モデルの構築、数値シミュレーションとその可視化を行った。ここで得られた結果は、流体実験手法に基づく結果と良い整合を示し、沿岸生態系に対する油濁負荷を軽減する技術開発に対して、数理的見地からの提言を意味している。
(2)本研究で開発されたアルゴリズムの基本原理は、複雑系の或るダイナミカルな運動パターンを模して構成されている。
(4)当該科学研究費の援助によって開催した(1)国際会議として「第12回領域分割法に関する国際会議」(1999年10月25日〜10月29日,於:千葉大学)がある。領域分割法は、複雑系を理解する上で、非常に有効であると同時に手法に内包される数学解析は、偏微分方程式の研究分野の拡大を促進している。また、(2)二国間交流セミナーとしては、「Active Controlに関する日仏セミナー」(1998年10月7日〜10月9日,於:東京)と、「数値数学に関する日中セミナー」(1998年8月24日〜8月28日,於:千葉大学)がある。参加者と講演名は本報告書内に付記されている。

報告書

(4件)
  • 2000 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 1999 実績報告書
  • 1998 実績報告書
  • 研究成果

    (77件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (77件)

  • [文献書誌] 河原田秀夫: "流出原油の沿岸生態系に対する影響"数学会年会論文集. (2000)

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  • [文献書誌] H.Kawarada: "Multi-phase Flow with Reaction"Proceedings of FEM3D. (2000)

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  • [文献書誌] H.Kawarada: "Effect of spilled oil on Coastal Ecosystems"ECCOMAS 2000 CD-ROM Proceedings. (2000)

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  • [文献書誌] C.Bernardi: "A Finite Element Problem issued from Fictilious Domain Techniques"To appear in Computational Mechanics. (2001)

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  • [文献書誌] H.Suito: "Shape Optimization for an Acoustic Problem"Proceedings of 12th International Conference on Domain Decomposition Methods. 419-426 (2001)

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  • [文献書誌] M.Mori: "The double exponential transformation in numerical analysis"To appear in J.Comput.Appl.Math.. (2000)

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  • [文献書誌] M.Mori: "Optimality of the double exponential transformation in numerical analysis"To appear in Sugaku.

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  • [文献書誌] H.Fujita: "Operator Theory and Numerical Methods, III. Evolution Equations and FEM"Research Reports in Mathematics 2000. No.2. 109-183 (2000)

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  • [文献書誌] H.Fujita: "Non-stationary Stokes flows under leak boundary conditions of friction type"Shape Journal of Computing Mathematics. Vol.19 No.1. 1-8 (2000)

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  • [文献書誌] 木村正人: "平均曲率流に対する符号付距離関数を用いたレベルセット法"日本応用数理学会論文誌. Vol.10. 101-118 (2000)

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  • [文献書誌] M.Kimura: "Shape derivative and linearization of moving boundary problems"GAKUTO International Series, Mathematical Sciences and Applications. Vol.13. 167-179 (2000)

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  • [文献書誌] 加古孝: "定常波動問題にたいする領域分割法とその応用"京都大学 数理解析研究所 講究録. 1129. 54-59 (2000)

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  • [文献書誌] 加古孝: "Numerical methods for radiation and resonance problems"京都大学 数理解析研究所. 1145. 78-85 (2000)

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  • [文献書誌] M.Tsutsumi: "On the existence of the solution of the Time Dependent Ginzburg-Landau equations in R^3"Funckcialaj Ekvacioj. 43. 255-270 (2000)

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  • [文献書誌] M.Tsutsumi: "On the Cauchy problem of the Time Dependent Ginzburg-Landau equations in R^3"Gakuto International Series Mathematical Sciences and Applications. 14. 1-10 (2000)

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  • [文献書誌] M.Nakao: "Numerical verification method for solutions of the perturbed Gelfand equation"Methods and Applications of Analysis. 7. 251-262 (2000)

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  • [文献書誌] M.Nakao: "Numerical enclosure for the optimal threshold probability in discounted Markov decision processes"Bulletin of Informatics and Cybernetics. 32. 81-90 (2000)

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  • [文献書誌] H.Kawarada and H.Suito: "Multi-phase Flow with Reaction"Proceedings of FEM3D. (2000)

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  • [文献書誌] H.Kawarada, E.Baba and H.Suito: "Effect of spilled oil on Coastal Ecosystems"ECCOMAS2000. CD-ROM Proceedings. (2000)

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  • [文献書誌] C.Bernardi, V.Girault, F.Hecht, H.Kawarada and O.Pironneau: "A Finite Element Problem issued from Fictitious Domain Techniques"Computational Mechanics. (to appear). (2001)

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  • [文献書誌] H.Suito and H.Kawarada: "Shape Optimization for an Acoustic Problem, Domain Decomposition Methods in Science and Engineering"Proceedings of 12th International Conference on Domain Decomposition Methods. 419-426 (2001)

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  • [文献書誌] Masatake Mori and Masaaki Sugihara: "The double exponential transformation in numerical analysis"J.Comput.Appl.Math.. (to appear).

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  • [文献書誌] Masatake Mori: "Optimality of the double exponential transformation in numerical analysis"Sugaku. (to appear).

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  • [文献書誌] Saburou Saitoh and Masatake Mori: "Representation of analytic function in terms of local values of the Riemann mapping function"Complex Variables. (to appear).

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  • [文献書誌] H.Fujita, T.Suzuki and N.Saito: "Operator Theory and Numerical Methods, III.Evolution Equations and FEM"Research Reports in Mathematics, Osaka University. No.2. 109-183 (2000)

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  • [文献書誌] N.Saito and H.Fujita: "Remarks on traces of H^1-functions defined in a domain with corners"Journal of Mathematical Sciences, The University of Tokyo. Vol.7. 325-345 (2000)

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  • [文献書誌] H.Morimoto and H.Fujita: "Stationary Navier-Stokes flow in 2-dimensional Y-shape channel under general outflow condition"Lecture Notes in Pure and Appl.Math., Dekker. New-York (to appear).

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  • [文献書誌] M.Kimura: "Time local existence of a moving boundary of the Hele-Shaw flow with suction"Euro.J.Appl.Math.. Vol.10. 581-605 (2000)

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      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] M.Kimura: "Shape derivative and linearization of moving boundary problems"GAKUTO International Series, Mathematical Sciences and Applications. Vol.13. 167-179 (2000)

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      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] "Numerical methods for radiation and resonance problems"1145. 78-85 (2000)

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      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] T.Akiyama, H.Kasai and M.Tsutsumi: "On the existence of the solution of the Time Dependent Ginzburg-Landau equations in R^3"Funckcialaj Ekvacioj. 43. 255-270 (2000)

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      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] T.Akiyama H.Kasaiand M.Tsutsumi: "On the Cauchy problem of the Time Dependent Ginzburg-Landau equations in R^3"Gakuto International Series Mathematical Sciences and Applications, Free Boundary Problems : Theory and Applications. Vol.14. 1-10 (2000)

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      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] H.Anada and M.Tsutsumi: "Stability fo solutions of nonlinear parabolic equations for harmonic mean curvature flow"Nonlinear Analysis. T.M.A (to appear).

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      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Nakao, M.T., Lee, S.H.& Ryoo, C.S.: "Numerical verification of solutions for elasto-plastic torsion problems"Computers and Mathematics with Applications. 39. 195-204 (2000)

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      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Minamoto, T., Yamamoto, N.& Nakao, M.T.: "Numerical verification method for solutions of the perturbed Gelfand equation"Methods and Applications of Analysis. 7. 251-262 (2000)

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      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Toyonaga, K.& Nakao, M.T.: "Numerical enclosure for the optimal threshold probability in discounted Markov decision processes"Bulletin of Informatics and Cybernetics. 32. 81-90 (2000)

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      2000 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 河原田秀夫: "流出原油の沿岸生態系に対する影響"数学会年会論文集. (2000)

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      2000 実績報告書
  • [文献書誌] H.Kawarada: "Multi-phase Flow with Reaction"Proceedings of FEM 3D. (2000)

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      2000 実績報告書
  • [文献書誌] H.Kawarada : "Effect of spilled oil on Coastal Ecosystems"ECCOMAS 2000 CD-ROM Proceedings. (2000)

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      2000 実績報告書
  • [文献書誌] C.Bernardi: "A Finite Element Problem issued from Fictitious Domain Techniques"To appear in Computational Mechanics. (2001)

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      2000 実績報告書
  • [文献書誌] H.Suito: "Shape Optimization for an Acoustic Problem"Proceedings of 12th International Conference on Domain Decomposition Methods. 419-426 (2001)

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      2000 実績報告書
  • [文献書誌] M.Mori: "The double exponential transformation in numerical analysis"To appear in J.Comput.Appl.Math.. (2000)

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      2000 実績報告書
  • [文献書誌] M.Mori: "Optimality of the double exponential transformation in numerical analysis"To appear in Sagaku.

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      2000 実績報告書
  • [文献書誌] H.Fujita: "Operator Theory and Numerical Methods, III.Evolution Equations and FEM"Research Reports in Mathematics 2000. No.2. 109-183 (2000)

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      2000 実績報告書
  • [文献書誌] H.Fujita: "Non-stationary Stokes flows under leak boundary conditions of friction type"Shape Journal of Computing Mathematics. vol.19No.1. 1-8 (2000)

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      2000 実績報告書
  • [文献書誌] 木村正人: "平均曲率流に対する符号付距離関数を用いたレベルセット法"日本応用数理学会論文誌. Vol.10. 101-118 (2000)

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      2000 実績報告書
  • [文献書誌] M.Kimura: "Shape derivative and linearization of moving boundary problems"GAKUTO International Series, Mathematical Sciences and Applications. Vol.13. 167-179 (2000)

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      2000 実績報告書
  • [文献書誌] 加古孝: "定常波動問題にたいする領域分割法とその応用"京都大学数理解析研究所講究録. 1129. 54-59 (2000)

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      2000 実績報告書
  • [文献書誌] 加古孝: "Numerical methods for radiation and resonance problems"京都大学数理解析研究所. 1145. 78-85 (2000)

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      2000 実績報告書
  • [文献書誌] M.Tsutsumi: "On the existence of the solution of the Time dependent Ginzburg-Landau equations in R^3"Funckcialaj Ekvacioj. 43. 255-270 (2000)

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      2000 実績報告書
  • [文献書誌] M.Tsutsumi: "On the Cauchy problem of the Time Dependent Ginzburg-Landau equations in R^3"Gakuto International Series Mathematical Sciences and Applications. 14. 1-10 (2000)

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      2000 実績報告書
  • [文献書誌] M.Naskao: "Numerical verification method for solutions of the perturbed Gelfand equation"Methods and Applications of Analysis. 7. 251-262 (2000)

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      2000 実績報告書
  • [文献書誌] M.Nakao: "Numerical enclosure for the optimal threshold probability in discounted Markov decision processes"Bulletin of Informatics and Cybernetics. 32. 81-90 (2000)

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      2000 実績報告書
  • [文献書誌] H. Kawarada: "Optimal Shape of Pine for Sound Absorption in Water"Proceeding of 11th International Conference on Domain Decomposition Metheds. 270-281 (1999)

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      1999 実績報告書
  • [文献書誌] H. Kawarada: "Wave Breaking Phenomenon on the Shore and Coastal Ecosystems"GAKUTO International Series, Mathematical Sciences and Applications. Vol.12. 65-74 (1999)

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      1999 実績報告書
  • [文献書誌] T. Ooura: "A robust double exponential formula for Fourier-type integrals"J. Comput. Appl. Math.. 112巻・1/2号. 229-241 (1999)

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      1999 実績報告書
  • [文献書誌] K. Itakura: "An error analysis of streaklines as curves"Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics. 16. 1-23 (1999)

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      1999 実績報告書
  • [文献書誌] A. Suzuki: "Numerical solution of an ansteady earth's mantle convection problem by a stabilized finite element method"Theoretical and Applied Mechanics. 48. 371-378 (1999)

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      1999 実績報告書
  • [文献書誌] M. Tabata: "A finite element analysis of a linearized problem of the Navier-Stokes equations with surface tention"SIAM Journal on Numerical Analysis. (to appear).

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      1999 実績報告書
  • [文献書誌] M. T. Nakao: "Numerical verifications of eigenvalues of second-order elliptic operators"Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics. 16. 307-320 (1999)

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      1999 実績報告書
  • [文献書誌] K. Nagatou: "An approach to the numerical verification of solutions for nonlinear elliptic problems with local uniqueness"Numerical Functional Analysis and Optimization. 20. 543-565 (1999)

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      1999 実績報告書
  • [文献書誌] Y. Watanabe: "A numerical verification method of solutions for the Navier-Stokes equations"Reliable Computing. 5. 347-357 (1999)

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  • [文献書誌] T. Kako: "Numerical simulation of wave propagation phenomena in vocal tract and domain decomposition method"Domain decomposition method in science and engineering Proceeding of the 11th International Conference on Domain Decomposition Methods in Greenwich, UK. 267-269 (1999)

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      1999 実績報告書
  • [文献書誌] F. Chiba: "Stability and error analyses by energy estimate for Newmark's method"Reserch Report NIFS-PRO Series. NIFS-PRO-40. 82-91 (1999)

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      1999 実績報告書
  • [文献書誌] H. Suyari: "Information theoritical approach to the storage capacity of neural networks with binary weights"Phys. Rev. E,. 6・4. 4576-4579 (1999)

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      1999 実績報告書
  • [文献書誌] H. Suyari: "Storage capacity of neural networks with binary weights using the minimum distance between input patterns"Proceedings of International Joint Conference on Neural Networks (IJCNN), Washington D.C.. 62-62 (1999)

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      1999 実績報告書
  • [文献書誌] H. Imai: "Motion of Spirals by Crystalline Curvature"Mathematial Modelling and Numerical Analysis. 33・4. 797-806 (1999)

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      1999 実績報告書
  • [文献書誌] H. Imai: "On Numerical Simulation of Partial Differential Equations in Infinite Precision"Advances in Mathematical Sciences and Applications. 9・2. 1007-1016 (1999)

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      1999 実績報告書
  • [文献書誌] H. Imai: "A Crystalline Motion of Spiral-Shaped Curves with Symmety"Journal of Mathematical Analysis and Applications. 240・1. 115-127 (1999)

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      1999 実績報告書
  • [文献書誌] N. Ishimura: "Nonexistence of monotonic solutions of some third order ODE relative to the Kuramoto-Sivashinsky equation"Tiwanese Journal of mathematics. (to appear). (2000)

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      1998 実績報告書
  • [文献書誌] Masahisa TABATA: "Finite element approximation to infinite Pranacl number Boussinesq equations with slip boundary condition" In Papailiou,K・D.et al.,Computational Fluid Dynamics '98,John Wiley & Sons.22-27 (1998)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] Takashi KAKO: "Higher order racliation boundary condition and finite element method for scattering problem" Adv.Math.Sci.Appli.8-2. 801-819 (1998)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書

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公開日: 1999-04-01   更新日: 2016-04-21  

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