| 研究課題/領域番号 |
10440039
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 新潟大学 |
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研究代表者 |
泉池 敬司 新潟大学, 理学部, 教授 (80120963)
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| 研究分担者 |
羽鳥 理 新潟大学, 大学院・自然科学研究科, 助教授 (70156363)
古谷 正 新潟大学, 教育人間科学部, 教授 (90018648)
斎藤 吉助 (斉藤 吉助) 新潟大学, 理学部, 教授 (30018949)
田中 純一 早稲田大学, 教育学部, 教授 (60124864)
林 実樹広 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40007828)
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| 研究期間 (年度) |
1998 – 2000
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| 研究課題ステータス |
完了 (2000年度)
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| 配分額 *注記 |
9,100千円 (直接経費: 9,100千円)
2000年度: 2,900千円 (直接経費: 2,900千円)
1999年度: 3,100千円 (直接経費: 3,100千円)
1998年度: 3,100千円 (直接経費: 3,100千円)
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| キーワード | 解析関数空間 / 有界解析関数 / 極大イデアル空間 / ブラシュケ積 / 特異内部関数 / グリースン部分 / 不変部分空間 / コロフキン型定理 / 有界解析関数環 / ダグラス環 / 閉イデアル / バナッハ環 / BKW作用案 / コロフキンの定理 |
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| 研究概要 |
代表者は弱無限ベキ積ブラシュケ積の概念を導入し、L^∞の弱生成元となるブラシュケ積の特徴付けを与えた。その後、L^1-型およびL^∞-型特異内部関数の概念を導入し、特異測度に直接関係する部分集合をM(H^∞)の中に確定した。非自明なグリースン部分の閉包に含まれない自明点の存在を示すことにより、Buddeの問題を解決した。またそのような点の集合は自明点の集合の中で稠密であることを示した。
locally sparseでないhomeomorphic pointが存在することを示した。これはGorkin-Mortiniの問題の解決である。M(H^∞)の自明でない点にだけ共通零点をもつ閉イデアルの構造を完全に決定した(Gorkin-Mortini氏と)。また素イデアルについてのGorkin-Mortiniの問題を解決した。
不変部分空間の研究については、A_<φ^->不変性について研究し、中路氏の研究結果を更に拡張することができた(真次氏と)。H^∞の合成作用素の研究をスタートさせ、本質ノルムに関する連結成分を決定した(Zheng氏と)。
分担者においては、斎藤氏はある条件を満たすトーラス上の不変部分空間の構造を決定した。古谷氏はn個の作用素に関するp-hyponormal性を定義し,Putnam's型の不等式を証明した。林氏は一致の定理とMyrberg現象に関して、分岐点が{2^<-ν_n>}のとき一致の定理からMyrberg現象が従うことを示した。羽鳥氏は可換Banach環のLaursen-Neumannの問題を解決した。田中氏は群上の不変部分空間が単一生成される条件がsingular cocycleにcohomologousであることを証明した。高木氏はL^p空間の乗法と合成作用素を研究した。
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