| 研究課題/領域番号 |
10440047
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 島根大学 |
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研究代表者 |
古用 哲夫 島根大学, 総合理工学部, 教授 (40039128)
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| 研究分担者 |
内藤 敏機 電気通信大学, 電気通信学部, 教授 (60004446)
上之郷 高志 東北学院大学, 教養学部, 教授 (60124567)
日野 義之 千葉大学, 理学部, 教授 (70004405)
村上 悟 岡山理科大学, 理学部, 教授 (40123963)
杉江 実郎 島根大学, 総合理工学部, 教授 (40196720)
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| 研究期間 (年度) |
1998 – 2000
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| 研究課題ステータス |
完了 (2000年度)
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| 配分額 *注記 |
5,600千円 (直接経費: 5,600千円)
2000年度: 1,600千円 (直接経費: 1,600千円)
1999年度: 2,000千円 (直接経費: 2,000千円)
1998年度: 2,000千円 (直接経費: 2,000千円)
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| キーワード | 周期解・概周期解 / 安定性・有界性・振動性 / 不動点定理 / 準プロセス / 解曲線 / スペクトル / 数理生態系モデル / 関数微分方程式 / 安定性 / 有界性 / 解曲線族 / 概周期解 / 振動性 / 抽象的関数微分方程式 / 積分方程式 / 積分微分方程式 / 差分方程式 / プロセス・準プロセス / 安定性・有界性 / 極限閉軌道 |
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| 研究概要 |
関数方程式の解の定性的性質について研究代表者、研究分担者及び研究協力者により、多くの研究成果が挙がった。
研究代表者の古用哲夫は、中立型の積分方程式・積分微分方程式の周期解、ヴォルテラ型積分微分方程式・微分方程式の解の安定性・有界性、不動点定理の安定性理論への応用、抽象的関数微分方程式の概周期解などについて成果を得た。
次に、研究分担者の日野義之教授(千葉大学)は、準プロセスの解の安定性、概周期的準プワセスの概周期解、ヴォルテラ型微分方程式の解の安定性などについて成果を得た。
同じく、研究分担者の上之郷高志教授(東北学院大学)は、関数微分方程式の解曲線の構造について成果を得た。
又、研究分担者の内藤敏機教授(電気通信大学)は、線形関数微分方程式の解半群、スペトル理論の周期解・概周期解の存在問題への応用などについて成果を得た。
更に、研究分担者の杉江実郎教授(島根大学)は、数理生態系モデル、極限閉軌道の一意性、非線形微分方程式の解の振動性などについて成果を得た。
最後に、研究分担者の村上悟教授(岡山理科大学)は、線形ヴォルテラ型差分方程式の解の安定性、関数方程式の解のスペクトル解析、抽象的関数微分方程式に対する定数変化法などについて成果を得た。
以上の諸研究に加えて、この方面の世界的研究者でおる米国のバートン教授を初年度と最終年度の2度に渡って招聘し、研究の方向付けと総仕上げに対する助言及び研究レビューを受けた。更に、成都(中国)、アクデニツ(トルコ)、セゲド(ハンガリー)、ニューポートビーチ(米国)、ワシントンD.C.(米国)、カタニア(イタリア)で開催された国際研究集会に招待され、得られた成果を口答発表すると共に、研究レビューを受けた。
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