| 研究課題/領域番号 |
10554003
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 展開研究 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 電気通信大学 |
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研究代表者 |
牛島 照夫 電気通信大学, 電気通信学部, 教授 (10012410)
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| 研究分担者 |
杉原 正顯 (杉原 正顕) 名古屋大学, 大学院・工学研究科, 教授 (80154483)
天野 要 愛媛大学, 工学部, 教授 (80113512)
田端 正久 九州大学, 大学院・理学研究院, 教授 (30093272)
加古 孝 電気通信大学, 電気通信学部, 教授 (30012488)
竹田 辰興 電気通信大学, 電気通信学部, 教授 (60272746)
安田 英典 三菱総合研究所, 総合安全研究センター, 研究部長
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| 研究期間 (年度) |
1998 – 2001
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| 研究課題ステータス |
完了 (2001年度)
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| 配分額 *注記 |
13,900千円 (直接経費: 13,900千円)
2001年度: 3,500千円 (直接経費: 3,500千円)
2000年度: 3,500千円 (直接経費: 3,500千円)
1999年度: 3,400千円 (直接経費: 3,400千円)
1998年度: 3,500千円 (直接経費: 3,500千円)
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| キーワード | ポアッソンソルバー / 基本解近似数値解法 / 有限要素法 / 数値等角写像 / 無限領域放射散乱問題 / 任意次元ラドン変換 / 非対称アーベル逆変換 / ヘルムホルツ方程式の数値解法 / 離散変分法 / ニューラルネットワーク計算 / ヘルムホルツ方程式 / 基本解近似法 / 地球マントル対流の有限要素計算 / データ同化問題 / ヘルマホルツ方程式 / 代用電荷近似法 / 数値等角写像法 / スチェクロフ境界双一次形式 / 二次元ポテンシャル流解析 / 翼外調和関数 / 代用電荷法 / 等角写像 / SINC関数近似 / 混層流 |
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| 研究概要 |
1.研究代表者を中心として得られた知見
二次元完全流体中の翼まわり流れを有限要素計算によって定める際、計算対象の翼型を含む十分大きな円を設定してこの円の内部から翼型を除いた二重連結領域を計算領域とする。円形境界部分には透過境界条件を設定して、内部領域でのラプラス問題を離散化して有限要素数値計算をする。透過境界条件を代用電荷法によって近似する二次元外部ラプラス問題の有限要素一代用電荷結合解法を提案しその正当性をしめした。円外ヘルムホルツ問題の基本解近似解法において、波源点・拘束点等間隔同相配置の場合の一意可解性と誤差評価に関する結果を得た。
2.分担者が著しい成果を収めた研究課題の例(分担者名)
(1)任意次元ラドン変換の反転公式とその近似計算式の導出(渡辺二郎)。
(2)非対称アーベル逆変換におけるニューラルネットワーク計算(竹田辰興、福原誠)。
(3)無限領域放射散乱問題に対する領域分割法と仮想領域法を適用した有限要素数値解法(加古孝)。
(4)遅延微分方程式から定まる力学系の数値解析のための基礎研究(小藤俊幸)。
(5)ある楕円型偏微分作用素の固有値問題に関連した自由境界問題(大西勇)。
(6)結晶表面のらせん転位の成長を記述する反応拡散方程式と界面法定式の理論解析(中村健一)。
(7)3次元外部ヘルムホルツ問題に対する有限要素数値計算(小山大介)。
(8)地球マントル対流の三次元数値シミュレーション並列計算コード(田端正久)。
(9)非有界多重連結領域から各種標準スリット領域への等角写像の代用電荷法による数値計算法とその有効性の確認(天野要)。
(10)SINC関数近似に基づく1次元ポアッソンソルバーの理論誤差解析(杉原正顯)。
(11)残差切除法の数理的基礎づけ(高橋匡康)。
(12)バイオインフォーマティクスにおけるポアッソンソルバーの位置づけ(井原茂男)。
(13)ナノテクノロジーの構造形成に現れる混相流の基礎方程式系の導出(安田英典)。
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