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群環のブロックの不足群に関する研究

研究課題

研究課題/領域番号 10640004
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 代数学
研究機関群馬大学

研究代表者

福島 博  群馬大学, 教育学部, 助教授 (30125869)

研究分担者 伊藤 隆  群馬大学, 教育学部, 助教授 (40193495)
二宮 晏 (ニ宮 晏)  信州大学, 理学部, 教授 (40092887)
大竹 公一郎  群馬大学, 教育学部, 教授 (60134269)
布川 護  群馬大学, 教育学部, 教授 (00008137)
研究期間 (年度) 1998 – 1999
研究課題ステータス 完了 (1999年度)
配分額 *注記
1,700千円 (直接経費: 1,700千円)
1999年度: 600千円 (直接経費: 600千円)
1998年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
キーワード指標 / 有限群 / 表現 / ブロック / モジュラー表現 / 不足群 / 群環 / 根基
研究概要

群Gがdefect Oのblockを持つための必要十分条件を群論的な言葉で言い表せという有名な問題がある。ここ二年間,これに関して研究してきたが,その結果次に述べる成果をあげることができた。Gが可解なp-巾零群で,E(p,q,n),F(p,q,n),J-freeのとき,Op(G)=1ならdefect Oのblockをもつ。ここで,E(p,q,n),F(p,q,n)は,パラメータp,q,nによって定まる群である。上のp-巾零という条件を除いて,同様の定理を考えているが,そのときは,freeとなる群の中に,上の3種類の群の他にさらに新しい群も付け加えなければならないこともわかっている。
またGが可解群であるとき,Gがdefect Oのp-blockを持つための必要十分条件をFongの定理を用いて,Op'(G)の既約指標の惰性群を考えることにより,部分群に帰着させ,これによりGの部分群の列を用いて述べることができた。この論文の例の中でも示したように,これによって,群の指標表を求めることなしに,可解群Gが与えられたとき,Gがdefect Oのp-blockを持つか判定できるようになった。なおこの結果は,J.Algebraに掲載が決定している。

報告書

(3件)
  • 1999 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 1998 実績報告書
  • 研究成果

    (41件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (41件)

  • [文献書誌] Hiroshi Fukushima: "On the existence of p-blocks of defect O in p-nilpotent groups"J. Algebra. 222. 747-768 (1999)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Hiroshi Fukushima: "On the existence of p-blocks of defect O in solbable groups"J. Algebra. (to appear).

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Hiroshi Fukushima: "Group-theoretical characterization of p-radical groups"Sci. Rep. Fac. of Edu. Gunma Univ.. 47. 7-11 (1999)

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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Hiroshi Fukushima: "Some results on p-blocks of p-radical groups"Sci. Rep. Fac. of Edu. Gunma Univ.. 46. 9-13 (1998)

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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 大竹公一郎、武井修他: "簡約律と図形指導"群馬大学教育学部紀要. 48巻. (2000)

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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 大竹公一郎、小柏香穂理: "ネットワークの構築について"群馬大学教育実践研究. 17号. (2000)

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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Takashi Itoh: "Completely positive decompositions from duals of C^*-algebras to von Neumann algebras"Math. Japonica. 51. 89-98 (2000)

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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Takashi Itoh,Masaru Nagisa: "Schur products and module maps on B(H)"Research Inst. Math. Sci. Kyoto Univ.. (to appear).

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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 布川護,O.P.Ahuja: "Neighborhoods of analytic functions by Ruscheweyh deriuctives"Mathematica Japonica (accepted on July 16,1999). Vol.52(3). (2000)

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  • [文献書誌] 布川護他3名: "On multivalently convex and starlike functions"Mathematica Japonica. Vol.49(2). 223-227 (1999)

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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] N.E.Cho,布川他2名: "Angular estimate of certain analytic functions"Indian Journal of Pure and Applied Mathematics. 29(3). 321-331 (1998)

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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] S.Owa,布川護他2名: "Starlikeness of certain integrals"Mathematical Research Hot-Line. 2(1). 23-26 (1998)

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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 布川護: "Gamma-starlike関数について"京都大学数理解析研究所講究録. 1112. 44-50 (1999)

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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 布川護,O.P.Ahuja: "On meromorphic starlike and convex functions"京都大学数理解析研究所講究録. 1112. 51-56 (1999)

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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Hiroshi Fukushima: "On the existence of p-blocks of defect 0 in p-nilpotent groups"J. Algebra. 222. 747-768 (1999)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Hiroshi Fukushima: "On the existence of p-blocks of defect 0 in solvable groups"J. Algebra. (to appear).

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Hiroshi Fukushima: "Group-theoretical characterization of p-radical groups"Sci. Rep. Fac. of Edu. Gunma Univ.. 47. 7-11 (1999)

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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Hiroshi Fukushima: "Some results on p-blocks of p-radical groups"Sci. Rep. Fac. of Edu. Gunma Univ.. 46. 9-13 (1998)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Takashi Itoh: "Completely positive decompositions from duals of CィイD1*ィエD1-algebras to von Neumann algebras"Math. Japonica. 51. 89-98 (2000)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Takashi Itoh: "Schur products and module maps on B(H)"Research Inst. Math. Sci. Kyoto Univ.. (to appear).

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Nunokawa: "Neighborhoods of analytic functions by Ruscheweyh derivatives"Math. Japonica. 52)to appear).

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Nunokawa: "On multivalently convex and starlike functions"Math. Japonica. 49. 223-227 (1999)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Nunokawa: "Angular estimate of certain analytic function"Indian Journal of Pure and Applied Mathematics. 29. 321-331 (1998)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Hiroshi Fukushima: "On the existence of p-blocks of defect 0 in p-nilpotent groups"J. Algebra. 222. 747-768 (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] Hiroshi Fukushima: "On the existence of p-blocks of defect 0 in solvable groups"J. Algebra. (掲載決定).

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] Hiroshi Fukushima: "Group-theoretical characterization of p-radical groups"Sci, Rep, Fac, of Edu, Gunma Univ.. 47. 7-11 (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] Hiroshi Fukushima: "Some results on p-blocks of p-radical groups"Sci, Rep, Fac, of Edu, Gunma Univ.. 46. 9-13 (1998)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] 大竹公一郎,武井修他: "簡約律と図形指導"群馬大学教育学部紀要. 48巻. (2000)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] 大竹公一郎,武井修他: "ネットワークの構築について"群馬大学教育実践研究. 17号. (2000)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] Takashi Itoh: "Completely positive decompositions from duals of C^*-algebrus to von Neumann algebras"Math. Japonica. 51. 89-98 (2000)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] Takashi Itoh , Masaru Nagisa: "Schur products and module maps on B(H)"Research Inst. Math.Sci, Kyoto univ.. (to appear).

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] 布川護,O.P.Ahuja: "Neighborhoods of analytic fcnctions by Ruscheweyh derivatives"Mathematica Japonica (accepted on July 16,1999). vol.52(3). (2000)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] 布川護 他3名: "On multivalently convex and starlike functions"Mathematica Japonica. vol.49(2). 223-227 (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] N.E.Cho. 布川他2名: "Augular estimate of certain analytic functions"Indian Journal of Pure and Applied Mathematics. 29(3). 321-331 (1998)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] S.Owa,布川護他2名: "Starlikeness of certain integrals"Mathematical Research Hot-Line. 2(1). 23-26 (1998)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] 布川護: "Gamma-starlike関数について"京都大学数理解析研究所講究録. 1112. 44-50 (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] 布川護,O.P.Ahuja: "On meromorphic storlik and convex functioris"京都大学数理解析研究所講究録. 1112. 51-56 (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] Hiroshi Fukushima: "Group-theoretical characterization of P-radical groups" Science Reports of Education,Gunma University. 47. 7-11 (1999)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] Hiroshi Fukushima: "Some results on P-blocks of P-radical groups" Science Reports of Education,Gunma Uniuersity. 46. 9-13 (1998)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] Hiroshi Fukushima: "On the existence of P-blocks of defect 0" Science Reports of Education,Gunma Unuiersity. 45. 9-15 (1997)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] 二宮 晏: "線形代数入門" 学術図書出版, 59 (1998)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書

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公開日: 1998-04-01   更新日: 2016-04-21  

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