| 研究課題/領域番号 |
10640007
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
代数学
|
|---|
| 研究機関 | 東京医科歯科大学 |
|---|
研究代表者 |
清田 正夫 東京医科歯科大学, 教養部, 教授 (50214911)
|
|---|
| 研究分担者 |
和田 倶幸 東京農工大学, 工学部, 教授 (30134795)
野村 和正 東京医科歯科大学, 教養部, 教授 (40111645)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
1998 – 1999
|
| 研究課題ステータス |
完了 (1999年度)
|
| 配分額 *注記 |
1,900千円 (直接経費: 1,900千円)
1999年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
1998年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
|
|---|
| キーワード | アソシエーションスキーム / 有限群 / カルタン行列 / シャープ指標 |
|---|
| 研究概要 |
本研究課題に関して、次の結果が得られた。
1.有限群から作られる群アソシエーションスキームがQ-多項式的である時、その有限群をすべて決定した。これらの有限群はすべて自然なシャープ指標を持っていることに着目して、現在、シャープ指標を持つ有限群の群アソシエーションスキームの性質を研究中である。(清田、鈴木)
2.スピンモデルに付随するアソシエーションスキームがP-多項式的である時、そのBM代数を2個のパラメターを用いて記述した。(野村)
3.p-可解群について、カルタン行列の成分とブロックに属す既約指標の個数に関するある不等式を証明し、それを用いて、カルタン行列の最大固有値の下限を与えた。また、p-可解群についてカルタン行列の最大固有値とブロックに属す既約指標の個数の間の不等式を予想した。(和田)
4.ある種の(パラメターを持つ)p-可解群の無限系列について、そのカルタン行列を完全に決定した。(和田)
5.p-可解群においてカルタン行列の固有値と単因子が一致するための必要十分条件を決定した。(清田、和田)
6.グッドな群およびグッドな加群という概念を新たに定義して、その構造に関して、いくつかの予想を行い研究した。(現在も研究中である。)(清田)
|
