| 研究課題/領域番号 |
10640026
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 熊本大学 (1999)
広島大学 (1998) |
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研究代表者 |
古島 幹雄 熊本大学, 理学部, 教授 (00165482)
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| 研究分担者 |
阿部 誠 大島商船高等専門学校, 一般科, 助教授 (90159442)
江口 正晃 広島大学, 総合科学部, 教授 (30037220)
吉田 敏男 広島大学, 総合科学部, 教授 (10033854)
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| 研究期間 (年度) |
1998 – 1999
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| 研究課題ステータス |
完了 (1999年度)
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| 配分額 *注記 |
3,000千円 (直接経費: 3,000千円)
1999年度: 1,300千円 (直接経費: 1,300千円)
1998年度: 1,700千円 (直接経費: 1,700千円)
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| キーワード | n次元複素アフイン空間 / コンパクト化 / Moishezon / n次元複素アフィン空間 / 複素アフィン空間 / 複素多様体 |
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| 研究概要 |
複素アフィン空間C^3の射影的コンパクト化、非射影的Moishezonコンパクト化の構造解明およびGL(2,C)のsmall有限部分群GによるC^2の商空間C^2/Gの最小正規解析的コンパクト化の分類を中心に研究を行い、一応の成果が得られたので、以下、具体的成果について述べる.まず、第2ベッチ数1をもつC^3の射影的コンパクト化は全部で6種類あることはすでに古島によって得られているが、本研究において、これらのコンパクト化(X,Y)がC^3の自然なコンパクト化(P^3,P^2)からどのようにして構成されるか、即ち、XからP^3への双有理写像ρ:X P^3でX-Y〜^^ρ__=P^3-P^2なるものを具体的に構成することにより示した.これにより、第2ベッチ数1をもつC^3の射影的コンパクト化の構造は完全に解明されたといえる.次に、第2ベッチ数1をもつC^3の非射影的Moishezonコンパクト化(X,Y)について、その指数(index)、即ちK_X=-rYなる自然数rはr>0なる事はこれ
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