| 研究課題/領域番号 |
10640049
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 近畿大学 |
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研究代表者 |
泉 脩藏 近畿大学, 理工学部, 教授 (80025410)
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| 研究分担者 |
福井 敏純 埼玉大学, 理学部, 助教授 (90218892)
青木 貴史 近畿大学, 理工学部, 教授 (80159285)
長岡 昇勇 近畿大学, 理工学部, 教授 (20164402)
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| 研究期間 (年度) |
1998 – 1999
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| 研究課題ステータス |
完了 (1999年度)
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| 配分額 *注記 |
1,900千円 (直接経費: 1,900千円)
1999年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
1998年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
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| キーワード | 零評価 / 位数 / ネタリアン関数 / 福井の不変量 / 局所環 |
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| 研究概要 |
本研究ではまずガブリーロフが行った「ネタリアン関数のカテゴリーにおける力学系のトラジェクトリーに沿ったネタリアン関数の位数は、無限大でなければ、用いたネタリアン関数のクラスに応じた上限を持つ」という結果を、高次元に一般化することを行った。しかしこれは一足早く、ホヴァンスキー、ガブリーロフが同様の結果を発表したため、発表は行っていない。
そこで11年度には、複素アファイン空間における一つの関数が、いろいろな曲線に沿って取る零点の位数の集合たる「福井の不変量」を調べることにした。これは代表者の位数に関する理論と関係が深く、またブローアナリティック幾何でも興昧を持たれている対象である。これに関して研究協力者T.-C.Kuo、小池 敏司と共同で、計算法を考え出し、懸案であった福井の不変量の周期性などに関して、完全な解決を与えた。これは論文にまとめて現在雑誌に投稿中である。
また位数の問題と関係の深い形式射の収束に関しては、大沢の問題を解決する結果を得て、日本数学会の看板雑誌に論文を掲載される成果を得た。これは「複素解析空間のコンパクトな部分空間に沿う完備化の間の射は、何処でも収束するか、何処でも収束しない」と言う、全く新しい現象を発見するものである。
このほか関数の位数の問題全般に関して、数理解析研究所共同研究集会で、2回にわたり概説を行った。
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