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非コンパクト群のリー変換群

研究課題

研究課題/領域番号 10640056
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 幾何学
研究機関東北大学

研究代表者

麻生 透  東北大学, 大学院・情報科学研究科, 助教授 (00111352)

研究分担者 岡田 正巳 (岡田 正己)  東北大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (00152314)
浦川 肇  東北大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (50022679)
安井 孜  鹿児島大学, 教育学部, 教授 (60033891)
下川 航也  東北大学, 大学院・情報科学研究科, 助手 (60312633)
田谷 久雄  東北大学, 大学院・情報科学研究科, 助手 (40257241)
内田 興二  東北大学, 大学院情報科学研究科, 教授 (20004294)
金子 誠  東北大学, 大学院情報科学研究科, 教授 (10007172)
研究期間 (年度) 1998 – 1999
研究課題ステータス 完了 (1999年度)
配分額 *注記
3,300千円 (直接経費: 3,300千円)
1999年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
1998年度: 2,100千円 (直接経費: 2,100千円)
キーワードリー変換群 / 非コンパクト群 / 固定点 / 4次元球面 / 2次特殊複素線形群 / 2次特殊復素線形群 / グラフ理論
研究概要

非コンパクトなリー群が多様体になめらかに作用する時、固定点でのまわりの作用は必ずしも線形な作用にはならない。我々の研究では、このような固定点のまわりでの振る舞いを解明しようとすることにある。2次特殊複素線形群SL(2,C)の4次元球面S^4へのなめらかな作用で、固定点を持つ場合を考えた。与えられた作用をSL(2,C)の極大コンパクト部分群であるSU(2)に制限した時、SU(2)の4次の実既約表現から誘導されるS^4への線形作用である場合を研究した。我々の研究成果は次のような結果を得た。
1.SU(2)の作用とSL(2,C)の作用の固定点は一致して、2つの孤立点である。
2.S^4から2つの孤立点を除いた空間S^3×RにSL(2,C)が作用している。この作用は、ある条件の下ではアファイン群Aff(1)のRへの作用によって特徴づけられる事がわかった。
トポロジーからのアプローチとして、多様体の間の写像のホモトープな埋め込みの存在の為の条件とイソトピー分類を行った。さらに、微分幾何からのアプローチとして、等質空間が群不変な射影平坦なアファイン接続を許容するための必要十分条件を与え、それをもとに既約リーマン対称空間で群不変な射影平坦なアファイン接続を許容するものが分類できた。

報告書

(3件)
  • 1999 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 1998 実績報告書
  • 研究成果

    (33件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (33件)

  • [文献書誌] T.Yasui: "Enumerating Embeddings of n-manifolds into cemplex projective n-space"Hiroshima Math. J.. 29巻. 579-590 (1999)

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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] H.Urakawa: "On Invariant projectively flat affine comections"Hokkaido Math. J.. 28. 333-356 (1999)

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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] H.Urakawa: "A discrete analogue of the harmonic morphism"Research Nates in Math. Series. 413. 97-108 (2000)

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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K.Shimokawa: "Hyperbolicity and boundary-irreducibility of alternating tangles"Topology Appl.. 96. 217-239 (1999)

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  • [文献書誌] H.Taya: "On p-adic jeta functions and Zp-extensions of certain totally real number fields"Tohoku Math. J.. 51. 21-33 (1999)

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  • [文献書誌] K.Ichijo: "Some remarks on Beiov spaces and the wavelet de-noising method"Japan J. Indust. Appl. Math. 16. 287-305 (1999)

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  • [文献書誌] 内田興二: "有限体と符号理論"サイエンス社. (2000)

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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] T. Yasui: "Enumerating embeddings of n-manifolds into complex projective n-space"Hiroshima Math. J.. Vol.29. 579-190 (1999)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] H. Urakawa: "On invariant projectively flat affine connections"Hiroshima Math. J.. Vol.28. 333-356 (1999)

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  • [文献書誌] H. Urakawa: "Eigenvalue comparison theorems of the discrete Laplacians for a graph"Geometriae Dedicata. Vol.74. 95-112 (1998)

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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K. Shimokawa and C. Hayashi: "Symmetric knots satisfy the cabling conjecture"Math. Proc. Camb. Phil. Soc.. Vol.123. 501-529 (1998)

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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K. Shimokawa: "Parallelism of two strings in alternating tangles"J. Knot Theory Ramifications. Vol.7. 489-502 (1998)

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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K. Shimokawa, C. Hayashi: "Heegaard splittings of the trivial knot"J. Knot Theory Ramifications. Vol.7. 1073-1085 (1998)

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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K. Shimokawa: "On tunnel number one alternating knots and links"J. Math. Sci. Univ. Tokyo. Vol.5. 547-560 (1998)

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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K. Shimokawa: "Hyperbolicity and boundary irreducibility of alternating tangles"Topology Appl.. Vol.96. 217-239 (1999)

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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Y. Suzuki and Yumiko Kawaguchi: "Saturation Problem in Approximation of Functions by Some Operators Associated with the Generalized Jackson's Operators"Interdisciplinary Information Sciences. Vol.5. 125-148 (1999)

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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] M. Kaneko and Eiji Sato: "Notes on transference of continuity from maximal Fourier multiplier operators on RィイD1nィエD1 to those on TィイD1nィエD1"Interdisciplinary Information Sciences. Vol.4. 97-107 (1998)

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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] M. Okada, K. Ichijo and Y. Ishikawa: "Some remarks on Vesov spaces and the wavelet de-noising method"Japan J. Indust. Appl. Math.. Vol.16. 287-305 (1999)

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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] M. Okada and H. Morimoto: "Some results on Bell-man equation of ergodic control"SIAM J. Control Optim.. (printing).

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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] M. Nakamura and T. Ozawa: "The Cauchy problem for nonlinear wave equations in the Sobolev space of critical order"Discrete and Continuous Dynamical Systems. Vol.5. 215-231 (1999)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] M. Nakamura and T. Ozawa: "The Cauchy problem for nonlinear wave equations in the homogeneous Sobolev space"Annales Institute Henri Poincare, Physique theorique. Vol.71. 199-215 (1999)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] M. Nakamura and T. Ozawa: "Global solutions in the critical Sobolev space for the wave equations with nonlinearity of exponential growth"Mathematische Zeitschrift. Vol.231. 479-487 (1999)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] H. Taya: "On p-adic zeta functions and ZィイD2pィエD2-extensions of certain totally real number fields"Tohoku Math. J.. Vol.51. 21-33 (1999)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] T.Yasui: "Enumerating embeddings of n-manifolds into complex projective n-space"Hiroshima Math. J. 29巻3号. 579-590 (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] K.Ichijo,Y.Ishikawa,M.Okada: "Some remarks on Besov spaces and the wavelet de-noising method"Japan J. Indust. Appl. Math. 16巻2号. 287-305 (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] H.Urakawa: "On invariant projectively flat affine connections"Hokkaido Math. J. 28巻. 333-356 (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] K.Shimokawa: "Hyperbolicity and boundary-irreducibility of alternating tangles"Topology Appl.. 96巻3号. 217-239 (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] H.Taya: "On p-adic zeta functions and Zp-extensions of certain totally real number fields"Tohoku Math. J.. 51巻1号. 21-33 (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] H.Taya: "On p-adic L-functions and Zp-extensions of certain real abelian number fields"J. Number. Theory. 75巻2号. 170-184 (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] M.Kaneko: "Notes on transference of continiuty from marimal Fouver multiplier operators on R^n to those are T^n" Interdisciplinary Information Sairences. 4巻・1号. 97-107 (1998)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] H.Urakawa, Y.Suzuki: "Eigenvalue pinching theorems on conpact symmetric spaces" Proc.Amer.Math.Soc. 126. 3065-3069 (1998)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] H.Urakawa: "Eigenvalue conparison theorems of the discretc Laplacisns for a graph" Geometrise Dedicata. 印刷中. (1998)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] K.Ichijo, Y.Ishikawa, M.Okada: "Some remarks on Besov spaces and the wavelet de-noising method" JJIAM. 16巻・2号. (1999)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書

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公開日: 1998-04-01   更新日: 2016-04-21  

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