| 研究課題/領域番号 |
10640060
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
酒井 克郎 筑波大学, 数学系, 助教授 (50036084)
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| 研究分担者 |
岩本 豊 弓削商船高等専門学校, 講師 (10300641)
矢ヶ崎 達彦 (矢ケ崎 達彦) 京都工芸繊維大学, 工芸学部, 助教授 (40191077)
川村 一宏 筑波大学, 数学系, 助教授 (40204771)
上原 成功 高松工業高等専門学校, 講師 (80321496)
赤池 祐次 呉工業高等専門学校, 講師
加藤 久男 筑波大学, 数学系, 教授 (70152733)
山崎 薫里 筑波大学, 数学系, 助手 (80301076)
保科 隆雄 筑波大学, 数学系, 教授 (00015893)
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| 研究期間 (年度) |
1998 – 2000
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| 研究課題ステータス |
完了 (2000年度)
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| 配分額 *注記 |
3,400千円 (直接経費: 3,400千円)
2000年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
1999年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
1998年度: 1,500千円 (直接経費: 1,500千円)
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| キーワード | 無限次元多様性 / ANR(絶対近傍レトラクト) / 写像空間 / 巾空間 / メンガー多様性 / 普遍空間 / プロパーn-シェープ理論 / 強n-シェープ理論 / Attouch-Wets位相 / Fell位相 / Hilbert空間 / Hilbert cube / strong universal / discrete approximation property / 無限次元多様体 / ANR / homotopy deuse / homotopy type / homeomorpliesm group / Menger多様体 / proper homotopy / strong n-shape / 上半連続集合値関数 / pseudo-interior / Banach-Mazur compactum / 帰納的極限 / proper n-shape |
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| 研究概要 |
1.無限次元多様体とANR理論においては,次の研究に関して研究成果を上げた:
(1)2つの位相を持つ無限次元多様体の特徴付け(酒井・Banakh);
(2)自由位相半束の研究(酒井・Banakh);
(3)Banach-Mazur compactaの帰納的極限(酒井・川村・Banakh);
(4)同相写像群および埋蔵写像空間の研究(矢ケ崎);
(5)Peano連続体およびANR連続体のなす巾空間の研究(矢ケ崎);
(6)ANRの特徴付け(酒井).
さらに,最近,次の2つに関する研究における進展が見られ,今後の研究が期待される:
(7)写像空間から巾空間への自然な写像(矢ケ崎);
(8)非コンパクト距離空間の閉集合のなす巾空間(酒井・栗原・Yang).
2.Menger多様体とn-Shape理論においては,次の研究に関して研究成果を上げた:
(1)Menger多様体上の力学系(加藤・川村・Tuncali・Tymchatyn);
(2)Menger多様体の同相写像群の次元(川村・Brechner);
(3)Menger多様体に関するLusternik-Schnirelmann型の不変量(川村);
(4)Menger curveにおける群作用(川村);
(5)距離空間の閉連続像のクラスに対する普遍空間への応用(川村・津田);
(6)Proper n-shapeに関する研究(酒井・赤池);
(7)Strong n-shapeの定式化(酒井・岩本).
3.本研究課題の一環として,ベラルーシのAgeev氏を筑波大学に招聘し,Nobeling空間の特徴付に関する彼の研究成果の詳細を知ることが出来た.また,同時に,彼との共同研究の体制も整えら今後の研究が期待される.
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