| 研究課題/領域番号 |
10640068
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 横浜国立大学 |
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研究代表者 |
北田 泰彦 横浜国立大学, 工学部, 教授 (70016145)
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| 研究分担者 |
平野 載倫 横浜国立大学, 工学研究科, 教授 (80134815)
玉野 研一 横浜国立大学, 工学部, 教授 (90171892)
寺田 敏司 横浜国立大学, 工学研究科, 教授 (80126383)
西村 尚史 横浜国立大学, 教育人間科学部, 助教授 (80189307)
名倉 真紀 横浜国立大学, 工学部, 助手 (40251772)
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| 研究期間 (年度) |
1998 – 1999
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| 研究課題ステータス |
完了 (1999年度)
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| 配分額 *注記 |
3,100千円 (直接経費: 3,100千円)
1999年度: 1,400千円 (直接経費: 1,400千円)
1998年度: 1,700千円 (直接経費: 1,700千円)
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| キーワード | 変換群 / 手術 / 特性類 / Kervaire類 / Steenrod代数 / 手術理論 / Kervaire不変量 |
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| 研究概要 |
有限巡回群の商空間の分類への応用のため、異なる次元のKervaire類の関係式についての研究を進めた。
1.1999年5月、京都大学数理解析研究所での共同研究集会で新たな関係式
Sq^<2^<a+1>>Sq^<2^a>Sq^<2^<a-1>>K_<2^a-2>+(Sq^<2^<a+1>>Sq^<2^<a-1>>+Sq^<2^a+2^<a-1>>Sq^<2^a>)K_<2^<a+1>-a>=0
が成り立つことを発表した。
2.1999年7月にモレリア市(メキシコ)での国際会議で、平成10年度の結果
A(a,b,c) : Sq^<2^a>Sq^<2^b>SqSq^<2^c>K_<2^a-2>+Sq^<2^b>Sq^<2^c>K_<2^<a+1>-2>=0 (a>b>c【greater than or equal】0)
を発表した。(論文は原稿は1999年11月に投稿)
3.計算機による記号処理で、200次元までの計算の結果、第1項に述べた結果を含む一般的な予想
B(a,b) : Sq^<2^<a+1>>Sq^<2^a>Sq^<2^b>K_<2^a-2>+(Sq^<2^<a+1>>Sq^<2^b>+ Σ^^<b-1>__<I=0>Sq^<2^<a+1>-2^i>Sq^<2^b+2^i>)K_<2^<a+1>-2>=0 (a>b>0)
を得た。
4.関係式A(a,b,c)と計算機による予想B(a,b)を合わせると、200次元までの全ての独立な関係式(45個)の説明がつけられる。この予想される関係式の証明にはA(a,b,c)の証明よりもさらに繁雑な計算を必要とするが、証明の方針などはわかっているので、近日中には証明できるはずである。
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