| 研究課題/領域番号 |
10640074
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
上 正明 京都大学, 総合人間学部, 助教授 (80134443)
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| 研究分担者 |
西和田 公正 京都大学, 総合人間学部, 教授 (60093291)
加藤 信一 京都大学, 総合人間学部, 助教授 (90114438)
今西 英器 京都大学, 総合人間学部, 教授 (90025411)
宇敷 重広 京都大学, 総合人間学部, 教授 (10093197)
森本 芳則 京都大学, 総合人間学部, 教授 (30115646)
日置 尋久 京都大学, 総合人間学部, 助手 (70293842)
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| 研究期間 (年度) |
1998 – 1999
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| 研究課題ステータス |
完了 (1999年度)
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| 配分額 *注記 |
2,800千円 (直接経費: 2,800千円)
1999年度: 1,400千円 (直接経費: 1,400千円)
1998年度: 1,400千円 (直接経費: 1,400千円)
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| キーワード | ホモロジー3球面 / ザイフェルト多様体 / コボルディズム / 葉層構造 / 複素力学系 / Ruelle作用素 / 平滑化効果 / 準楕円性 / 4次元多様体 / Seiberg-Witten理論 / 球等質空間 / 双曲型偏微分方程式 / ヘッケ作用素 / 3次元シーン計測法 |
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| 研究概要 |
上は3、4次元多様体の研究の一環として、ホモロジー3球面に対するW不変量の値に関する相互律を示した。その応用としてザイフェルトホモロジー3球面に対しては、W不変量がNeumann-Sidenmann不変量と一致すること、特異ファイバーが6本のときのこの量のホモロジーコボルディズム不変性を証明した。今西は葉層構造を持つ多様体の同相写像群を研究し、葉を保つ同相写像の群は完全であること、余次元1葉層構造を保つ同相写像群はある場合は完全だが、ホロノミーが自明な稠密葉を持つ場合は完全でない事を示した。宇敷は1次元複素力学系に対するRuelle作用素を考察し、そのFredholm行列式の因子として力学的ゼータ関数が出現すること、残りの因子の収束半径やゼロ点に関する条件が力学系の反復合成の特異点の情報で与えられること,さらにそれが特異点の前方軌道の情報で記述できる事を示した。森本はSchrodinger型方程式の初期値問題を研究し、初期データがある種のGevrey指数2の評価をもつときに超局所的な実解析的平準化効果が現れることを示した。またWick calculusを用いた2階無限時退化楕円型作用素の準楕円性の特徴づけ、Egorov型の1階擬微分作用素のあるクラスの準楕円性を示した。加藤は対称空間の球関数の一般的な公式とその具体的な計算手順の枠組みを明らかにした。西和田は2階双曲型偏微分方程式に関連するモーメントの性質を、山内は保型形式の空間に働くヘッケ作用素の固有値について、浅野は非線形現象について研究をした。
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