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Einstein-Finslerベクトル束の準安定性の研究

研究課題

研究課題/領域番号 10640083
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 幾何学
研究機関鹿児島大学

研究代表者

愛甲 正  鹿児島大学, 理学部, 助教授 (00192831)

研究分担者 厚見 寅司  鹿児島大学, 理学部, 教授 (20041238)
大本 亨  鹿児島大学, 理学部, 助教授 (20264400)
宮嶋 公夫  鹿児島大学, 理学部, 教授 (40107850)
新森 修一  鹿児島大学, 理学部, 助教授 (40226353)
酒井 幸吉  鹿児島大学, 理学部, 教授 (20041759)
研究期間 (年度) 1998 – 1999
研究課題ステータス 完了 (1999年度)
配分額 *注記
3,000千円 (直接経費: 3,000千円)
1999年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
1998年度: 2,200千円 (直接経費: 2,200千円)
キーワードEinstein-Finslerベクトル束 / Kahler射 / 複素Bott接続 / 共形的平坦性 / 射影的平坦性 / 消滅定理 / Einstein-Finsler構造 / 凖安定性 / 準安定性
研究概要

複素多様体上の正則ベクトル束Eの射影化束をP(E)で表すとき,P(E)は自然にKahler射の構造をもつ.その相対接束は,その擬Kahler計量から一意的に決まる複素Bott接続と呼ばれる部分接続Dを許容する.また,その擬Kahler計量は,正値の関数倍を除いて一意的に強擬凸な複素Finsler構造をEに決める.Dの平均曲率がEinstein条件を満たすとき,(E,F)はEinstein-Finslerベクトル束という.この研究では,コンパクトなKahler多様体M上のEinstein-Finslerベクトル束(E,F)のMumfordおよびMumford-Takemotoの意味での安定性について研究した.主に次の3項目について研究した.
(1)Bochner型の消滅定理とその応用
(2)Einstein-Finslerベクトル束の準安定性について,特殊な場合の研究
(3)射影的(または共形的)不変量とその応用,特に,射影的平坦なFinsler構造の研究
Einstein-Finsler束の安定性については,ある特殊な条件の下では肯定的結果を得た.得られた結果の中で,特に正則ベクトル束の安定性に関しては,次の結果を得た.
(1)Einstein-Finslerベクトル束が複素Minkowski空間にモデルをもつならば,EはMumford-Takemotoの意味での安定である.
(2)コンパクトなリーマン面上の正則ベクトル束Eが安定であるための必要十分ん条件はEが射影的平坦な複素Finsler構造を許容する,または,射影束P(E)→Mが平坦なKahler射となることである.

報告書

(3件)
  • 1999 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 1998 実績報告書
  • 研究成果

    (52件)

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  • [文献書誌] T. Aikou: "A partial connection on complex Finsler bundles and its applications"Illinois J. Math.. 42. 481-492 (1998)

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  • [文献書誌] T. Aikou: "Conformal flatness of complex Finsler structures"Publ. Math. Debrecen. 54. 165-179 (1999)

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  • [文献書誌] T. Aikou: "Some remarks on the conformal equivalence of complex Finsler structures"in Finslerian Geometries: A Metting of Minds, Kluwer. 35-52 (2000)

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  • [文献書誌] T. Aikou: "Some remarks on Finsler vector bundles"Publ. Math. Debrecen. (in press). (2000)

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  • [文献書誌] K. Miyajima: "CR construction of the flat deformations of normal isolated singularities"J. Alg. Geom.. 8. 403-470 (1999)

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  • [文献書誌] K. Miyajima: "A note on the closed rengeness of vector bundle-valued tangential Cauchy-Riemann complex"in Analysis and Geometry in several Complex Variables. 193-208 (1999)

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  • [文献書誌] T. Akabori and K. Miyajima: "A smoothness of deformations of normal strongly pseudo-convex CR-structures"Kyushu J. Math.. 52. 418-438 (1998)

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  • [文献書誌] T. Ohmoto: "On characteristic classes of fibres/images of mappings"京大数理研講究録 「特異点論とその応用」. (in press). (2000)

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  • [文献書誌] T. Atsumi: "Short proofs of Hiramine's results on character values"Osaka J. Math.. (in press).

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  • [文献書誌] T. Atsumi: "Another proof of Hiramine's theorem on three-dimensional Schur rings"数理解析研究所講究録. 1109. 101-105 (1999)

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  • [文献書誌] K. Sakai: "On grapfs having exact three vertices with the same degree"Rep. Fac. Sci. Kagoshima Univ.. 31. 1-7 (1998)

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  • [文献書誌] K. Sakai: "Ongenerative nembers"Rep. Fac. Sci. Kagoshima Univ.. 32. 1-8 (1999)

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  • [文献書誌] K. Sakai and K. Horata: "Some remarks on degree sets of graphs"Rep. Fac. Sci. Kagoshima Univ.. 32. 9-14 (1999)

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  • [文献書誌] Y. Isokawa and K. Sakai: "Shape of the apollonian packing in the Eucidean plane"Rep. Fac. Sci. Kagoshima Univ.. 31. 9-17 (1998)

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  • [文献書誌] Ohi and S. Shinmori: "A definition of generalized k-out-of-n multistate systems and their structural and probabilistic properties"Japan J. of Industrial and Applied Math.. 15. 263-277 (1998)

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  • [文献書誌] T. Koide, S. Shinmori and H. Ishuii: "The evaluations on lower bounds of all-terminal reliability by arc packings for general networks"The Transactions of the IEICE. E82-A,5. 784-789 (1999)

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  • [文献書誌] T.Aikou: "A partial connection on complex Finsler bundles and its applications"Illinois J. Math.. 42. 481-492 (1998)

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  • [文献書誌] T.Aikou: "Conformal flatness of complex Finsler structures"Pulb. Math. Debrecen. 54. 165-179 (1999)

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  • [文献書誌] T.Aikou: "Some remarks on the conformal equivalence of complex Finsler structures"Finslerian Geometries: A Metting of Minds, Kluwer Acad. Publ.. 35-52 (2000)

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  • [文献書誌] T.Aikou: "Some remarks on Finsler vector bundles"Publ. Math. Debrecen. 57(in press). (2000)

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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K.Miyajima: "CR construction of the flat deformations of normal isolated singularities."J. Alg. Geom.. 8. 403-470 (1999)

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  • [文献書誌] K.Miyajima: "A note on the dosed rengeness of vector bundle-valued tangential Cauchy-Riemann complex."Analysis and Geometry in Several Complex Variables. 193-208 (1999)

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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] T.Akahori and K.Miyajima: "A smoothness of deformations of normal strongly pseudo-convex CR-structures."Kyushu J. Math.. 52. 418-438 (1998)

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  • [文献書誌] T.Ohmoto: "On characteristics of fibres/images of mappings"RIMS Kokyu-roku. (to appear).

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  • [文献書誌] T.Atsumi: "Short proofs of Hiramine's results on character values"Osaka J. Math.. (in press).

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  • [文献書誌] T.Atsumi: "Another proof of Hiramine's theorem on three-dimensional Schur rings"RIMS Kokyu-roku. 1109. 101-105

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  • [文献書誌] K.Sakai: "On graphs having exact three vertices with the same degree."Rep. Fac. Sci. Kagoshima Univ.. 31. 1-7 (1998)

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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K.Sakai: "On generative numbers"Rep. Fac. Sci. Kagoshima Univ.. 32. 1-8 (1998)

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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K.Sakai and K.Horata: "Some remarks on degree sets for graphs"Rep. Fac. Sci. Kagoshima Univ.. 32. 9-14 (1998)

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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Y.Isokawa and K.Sakai: "Shape of the apollonian packing in the Euclidean plane"Rep. Fac. Sci. Kagoshima Univ.. 31. 9-17 (1998)

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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] F.Ohi and S.Shinmori: "A definition of generalized k-out-of-n multistate systems and their structural and probabilistic properties"Japan J. of Industrial and Applied math.. 15. 263-277 (1998)

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    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] T.Koide, S.Shinmori and H.Ishii: "The evaluations on lower bounds of all-terminal reliability by arc packings for general networks"The Transactions of the IEICE. E82-A,5. 784-789 (1999)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] T.Aikou: "Conformal flatness of complex Finsler structures"Publ.Math.Debrecen. 54. 165-179 (1999)

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      1999 実績報告書
  • [文献書誌] T.Aikou: "Some remarks on the conformal equivalence of complex Finsler structures"in Finslerian Gemetries:A Metting of Minds,Kluwer.. 35-52 (2000)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] T.Aikou: "Some remarks on Finsler vector bundles"Publ.Math.Debrecen. (in press). (2000)

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      1999 実績報告書
  • [文献書誌] 宮嶋公夫: "CR construction of the flat deformations of normal isolated singularities"J.Alg.Geom.. 8. 403-470 (1999)

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      1999 実績報告書
  • [文献書誌] K.Miyajima: "A note on the closed rengeness of vector bundle-valued tangential Cauchy-Riemann complex"in Analysis and Geometry in Several Complex Variables. 193-208 (1999)

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      1999 実績報告書
  • [文献書誌] T.Ohmoto: "On Characteristic Classes of Fibers/Images of Mappings"京大数理研講究録「特異点論とその応用」. (in press). (2000)

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      1999 実績報告書
  • [文献書誌] T.Atsumi: "Another proof of Hiramine's theorem on three-dimensional Schur rings"京都大学数理解析研究講究録. 1109. 101-105 (1999)

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  • [文献書誌] T.Koide,S.Shinmori and H.Ishii: "The Evaluations on Lower Bounds of All-terminal Reliability by Arc Packings for General Networks"The Transactions of the IEICE. 82-A. 784-789 (1999)

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      1999 実績報告書
  • [文献書誌] K.Sakai: "On generative numbers"Rept.Fac.Sci.Kagoshima Univ.. 32). 1-8 (1999)

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      1999 実績報告書
  • [文献書誌] K.Sakai and K.Horata: "Some remarks on degree sets for graphs"Rept.Fac.Sci.Kagoshima Univ.. 32. 9-14 (1999)

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      1999 実績報告書
  • [文献書誌] T.Aikou: "A partial connection on complex Finsler bundles and its applications" Illinois J.Math.42. 481-492 (1998)

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      1998 実績報告書
  • [文献書誌] T.Aikou: "Conformal Flatness of complex Finsler structures" Publ.Math.Debrecen. (in press). (1999)

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      1998 実績報告書
  • [文献書誌] T.Aikou: "Some remarks on Finsler vector bundles" Publ.Math.Debrecen. (in press). (1999)

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      1998 実績報告書
  • [文献書誌] T.Akahori and K.Miyajima: "A smoothness of deformations of normal strongly pseudo-convex CR-structures" Kyushu J.of Math.52. 413-438 (1998)

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      1998 実績報告書
  • [文献書誌] 宮嶋公夫: "強擬凸CR構造の変形と正規孤立特異点の変形" 数理解析研究所講究録. 1037. 49-62 (1998)

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      1998 実績報告書
  • [文献書誌] K.Miyajima: "CR construction of the flat deformations of normal isolated singularities" J.of Alg.Geom.(in press).

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      1998 実績報告書
  • [文献書誌] T.Atsumi: "A note on equalities in group algebras and character values" 数理解析研究所講究録. 1063. 57-60 (1998)

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      1998 実績報告書
  • [文献書誌] T.Atsumi: "Short proofs of Hiramine's results on character values" Osaka J.Math.(in press).

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      1998 実績報告書
  • [文献書誌] K.Sakai: "On graphs having exact three vertices with the same degree" Rep.Fac.Sci.Kagoshima Univ.31. 1-7 (1998)

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      1998 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Isokawa and K.Sakai: "Shape of the Apollonian packing in the Euclidean plane" Rep.Fac.Sci.Kagoshima Univ.31. 9-17 (1998)

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公開日: 1998-04-01   更新日: 2016-04-21  

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