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部分構造論理の研究

研究課題

研究課題/領域番号 10640103
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関千葉大学

研究代表者

古森 雄一  千葉大学, 理学部, 教授 (10022302)

研究分担者 金沢 誠  千葉大学, 文学部, 助教授 (20261886)
山本 光晴  千葉大学, 理学部, 助手 (00291295)
桜井 貴文  千葉大学, 理学部, 助教授 (60183373)
藤田 憲悦  九州工業大学, 情報工学部, 講師 (30228994)
廣川 佐千男 (廣川 左千男)  九州大学, 大型計算センター, 教授 (40126785)
研究期間 (年度) 1998 – 1999
研究課題ステータス 完了 (1999年度)
配分額 *注記
3,800千円 (直接経費: 3,800千円)
1999年度: 1,600千円 (直接経費: 1,600千円)
1998年度: 2,200千円 (直接経費: 2,200千円)
キーワード部分構造論理 / 古典論理 / 直観主義論理 / BCK論理 / ラムダ計算 / 型理論
研究概要

1.近年ラムダ計算を介して,部分構造論理,直観主義論理,古典論理の研究が一体化しつつある。その中で鹿島(東京工大)と古典論理の自然演繹体系について研究した。鹿島は古典論理の新しい自然演繹体系を発見した。古森はそれを一部改良し体系CKを得た。体系CKは「ならば除去」,「割増」,「場合わけ」の3つの推論規則を持っている。この体系の発見はまったく新しいものであり,部分論理式特性を持つ古典論理の自然演繹体系の最初のもの(結論がいくつもあるのを認めるとParigotのものがある)である。体系CKについては更にChurch-Rosser性などを調べているところである。この結果は,数学で普通に使われている論理についての結果であるので,各方面から注目されている。
2.上記の結果は新しい計算方式を生んでいる。その計算方式については上で述べたChurch-Rosser性だけでなく,その意味なども調べている。
3.複数の結論を持つ自然演繹体系およびλμ計算とその周辺の研究は,藤田により活発に行なわれ本報告書の研究発表の欄にある二つの論文を生んでいる。
4.BB'IW論理の決定問題はrelevant論理最大の未解決問題であるので,研究代表者,分担者全員で解決にあたっているが,問題が難しくみるべく成果は得られていない。
5.金沢はカテゴリー文法について,それらの構文論的性質や意味論的性質をより明らかにするよう研究を進め成果を得ている。
6.桜井は,ラムダ計算のカテゴリーモデルについての研究を進め,構文論的な性質を証明するためのモデルの構成法について成果を得ている。

報告書

(3件)
  • 1999 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 1998 実績報告書
  • 研究成果

    (24件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (24件)

  • [文献書誌] 廣川佐千男: "A lambda proof of the P-W theorem"The Journal of Symbolic Logic. (発表予定).

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 桜井貴文: "Categorical Model Construction for Proving Syntactic Properties"International J. F. Computer Science. (発表予定).

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 金沢誠: "Lambek calculus : Recognizing power and complexity"Essays Dedicated to Johan van Benthem. (1999)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 藤田憲悦: "Explicitly Typed λμ-Calculus for Polymorphism and Call-by-Value"TLCA '99, LNCS 1581. 162-176 (1999)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 藤田憲悦: "Multiple-Conclusion System as Communication Calculus"Electronic Notes in Theoretical Computer Science. 31・1. 167-182 (2000)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Keiichi Mishima: "GUI for Geometric Inference Engine on Internet"Proceedings of Webnet'99. 1360-1361 (1999)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Sachio Hirokawa: "A laambda proof of the P-W theorem"The Journal of Symbolic Logic. (To appear).

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Takafumi Sakurai: "Categorical Model Construction for Proving Syntactic Properties"Int. Journal of Foundations of Computer Science. (To appear).

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Makoto Kanazawa, Lambek calculus: "Recognizing power and complexity"In Essays Dedicaed to Johan van Benthem on the Occasion of his 50th Birthday (cf. http://turning.wins.uva.nl/j50/cdrom/). (1999)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Ken-etsu Fujita: "Explicitly Typedλμ-Calculus for Polymorphism and Call-by-Value"Typed Lambda Calculi and Applications (TLCA '99), LNCS1581. 162-176 (1999)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Ken-etsu Fujita: "Multiple-Conclusion System as Communication Calculus"Electronic Notes in Theoretical Computer Science (Elsevier Science). 31. 167-182 (2000)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Keiichi Mishima: "GUI for Geometric Inference Engine on Internet"Proceedings of Webnet '99. 187-206 (1999)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 廣川,古森,永山: "A lambda proof of the P-W theorem"The Journal of Symbolic Logic. (発表予定).

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] 桜井 貴文: "Categorical Model Construction for Proving Syntactic Properties"International J. F. Computer Science. (発表予定).

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] 金沢 誠: "Lambak calculus: Recognizing power and complexity"Essays Dedicated to Johan van Benthem. (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] 藤田 憲悦: "Explicitly Typed λμ-Calculus for Polymorphism and Call-by-Value"TLCA '99, LNCS 1581. 162-176 (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] 藤田 憲悦: "Multiple-Conclusion System as Communication Calculus"Electronic Notes in Theoretical Computer Science. 31・1. 167-182 (2000)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] Mishima, Kato, Hirokawa: "GUI for Geometric Inference Engine on Internet"Proceedings of Webnet'99. 1360-1361 (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] 桜井 貴文: "Categorical Model Construction for Proving Syntactic Properties" Proceedings of Third Fuji International Symposium. 187-206 (1998)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] 山本 光晴: "Formalization of Graph Search Algorithms and Its Applications" Lecture Notes in Computer Science. 1479. 479-496 (1998)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] 廣川 佐千男: "Infiniteness of proof(α)is polynomial-space complete" Theoretical Computer Science. 206. 331-339 (1998)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] 藤田 憲悦: "On Proof Terms and Embeddings of Classical Substructural Logics" Studia Logica. 61・2. 199-221 (1998)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] 藤田 憲悦: "Calculus of Classical Proofs II" Transactions of Information Processing Society of Japan. 39・12. 3269-3281 (1998)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] 藤田 憲悦: "Polymorphic Call-by-Value Calculus based on Classical Proofs" Lecture Notes in Artificial Intelligence. 1476. 170-182 (1998)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書

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公開日: 1998-04-01   更新日: 2016-04-21  

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