| 研究課題/領域番号 |
10640108
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 電気通信大学 |
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研究代表者 |
牛島 照夫 電気通信大学, 電気通信学部, 教授 (10012410)
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| 研究分担者 |
小藤 俊幸 電気通信大学, 電気通信学部, 助教授 (30234793)
加古 孝 電気通信大学, 電気通信学部, 教授 (30012488)
竹田 辰興 電気通信大学, 電気通信学部, 教授 (60272746)
福原 誠 電気通信大学, 電気通信学部, 助手 (60272754)
小山 大介 電気通信大学, 電気通信学部, 助手 (60251708)
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| 研究期間 (年度) |
1998 – 1999
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| 研究課題ステータス |
完了 (1999年度)
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| 配分額 *注記 |
2,400千円 (直接経費: 2,400千円)
1999年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
1998年度: 1,300千円 (直接経費: 1,300千円)
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| キーワード | スチェクロス作用素 / 有限要素-代用電荷結合解法 / 有限要素-基本解近似結合解法 / 二次元外部ラプラス問題 / 二次元外部ヘルムホルツ問題 / ニューラルネットワーク / ルンゲクッタ法 / ニューマーク法 / 有限要素法 / 代用電荷法 / 翼の等角写像 / 二次元ラプラス外部問題 / ヘルムホルツ方程式 |
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| 研究概要 |
1.研究代表者を中心として得られた知見(1)円外ラプラス問題に付随するスチェクロフ作用素の代用電荷法による離散化手法。有限要素-代用電荷結合解法を平成10年度提案しその数学解析を平成10、11両年度に実施した。その鍵となる周期関数に対する(連続)フーリエ係数と離散フーリエ係数の関係を考察した。(2)二次元外部ラプラス問題に対して提案した有限要素-代用電荷結合開放による数値計算を、指導する大学院生の協力により実施し、本結合解法の有効性を確認した。(3)ポテンシャル関数と流れ関数を精密計算することによる、有限要素計算にもとづく翼の等角写像の決定法の考察を進めた。(4)円外帰着波動問題の定めるスチェクロフ作用素の、基本解による近似手法。二次元外部ヘルムホルツ方程式の数値解法として、有限要素-基本解近似結合解法を提案した。
2.分担者が著しい成果を収めた研究課題(分担者名)(1)ニューラルネットワークを用いた偏微分方程式の数値解法、形状因子による境界条件充足解法、MHD平衡方程式とナビエストークス方程式への適用、ガウスニュートン法による高速化(竹田辰興、福原誠)。(2)領域分割計算におけるヘルムホルツ方程式の反復解法、外部無限領域へ接続する有界領域における波動伝播の数値解法と数値計算、ニューマーク法の安定性と収束性の証明(加古孝)。(3)ルンゲ・クッタ法の線形システム論手法による安定性解析、遅延微分方程式に対するルンゲ・クッタ法の安定性解析(小藤俊幸)。(4)外部ヘルムホルツ問題に対する波動方程式解法の数学的正当化、新しい人工境界条件の提案と正当化(小山大介)。
3.電気通信大学数値解析研究会の継続開催 平成10年度11年度とも14回にわたっておおむね金曜午前に開催した。その内、神谷淳(山形大)、坂上貴之(名古屋大)、田上大助(九州大)、山本野人(九州大)、松尾宇泰(名古屋大)、金山 寛(九州大)、中口悦史(大阪大)各氏の講演は本研究費に支援された。これらの例会に加えて、一日特別講演会、二日にわたる記念講演会各一回を開催し、本研究課題とその関連課題を追求した。
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