| 研究課題/領域番号 |
10640117
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 岡山理科大学 |
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研究代表者 |
高嶋 恵三 (高嶋 惠三) 岡山理科大学, 理学部, 教授 (00137184)
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| 研究分担者 |
小川 重義 金沢大学, 工学部, 教授 (80101137)
堀田 良之 (掘田 良之) 岡山理科大学, 理学部, 教授 (70028190)
竹中 茂夫 岡山理科大学, 理学部, 教授 (80022680)
宗政 昭弘 九州大学, 大学院・数理学研究科, 助教授 (50219862)
引田 萬里 岡山理科大学, 理学部, 助教授 (10098593)
兵頭 義史 岡山理科大学, 理学部, 助教授 (90189811)
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| 研究期間 (年度) |
1998 – 1999
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| 研究課題ステータス |
完了 (1999年度)
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| 配分額 *注記 |
3,100千円 (直接経費: 3,100千円)
1999年度: 1,400千円 (直接経費: 1,400千円)
1998年度: 1,700千円 (直接経費: 1,700千円)
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| キーワード | 擬似乱数 / 確率数値解析 / random walk / 有限代数 / 統計的検定 |
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| 研究概要 |
擬似乱数の生成法とそれらに対する統計的検定法について研究した。さらに、偶然現象や確率過程などのシミュレーションへの応用についても研究した。擬似乱数に対する統計的検定法として従来知られている、ポーカー検定などの方法は、擬似乱数の比較的短い連に対するものであり、最近の高速な計算機における擬似乱数の利用実態に適したものとは言えない。これに対して、本研究で研究した統計的検定法は、確率過程の中でも、最も基本的かつ重要な random walk の見本関数の汎関数を用いたものであり、擬似乱数の非常に長い連に対しても適用可能なだけでなく、実際の確率過程を用いていることにより、確率過程のシミュレーションに擬似乱数生成法が適しているかどうかを判断する基準として適したものであることを検証した。
この random walk の見本関数の汎関数を用いた統計的検定法により、平成10年度には線形合同法、M系列擬似乱数、加算生成法などのひろく利用に供されている擬似乱数生成法を検定した。さらに、S. Wolfram によって提唱されている、cellular automaton による擬似乱数生成法についても確率過程などのシミュレーションに適しているかどうかについて検証した。その結果、この擬似乱数は確率過程のシミュレーションなどのような、長い連を用いる利用には全く適さないことが判明した。
平成11年度には、さらに線形合同法とM系列擬似乱数、或は加算生成法、とを組み合わせる、Hybrid 擬似乱数を考案し、random walk 検定を適用することによりHybrid 擬似乱数がM系列擬似乱数や加算生成法に比べて、確率過程のシミュレーションに格段に適していることを検証した。
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