| 研究課題/領域番号 |
10640124
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 高知大学 |
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研究代表者 |
新関 章三 (1999) 高知大学, 理学部, 教授 (60036572)
大坪 義夫 (1998) 高知大学, 理学部, 助教授 (20136360)
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| 研究分担者 |
岩本 誠一 九州大学, 経済学部, 教授 (90037284)
古川 長太 創価大学, 工学部, 教授 (50037165)
野間口 謙太郎 高知大学, 理学部, 教授 (60124806)
加藤 和久 高知大学, 理学部, 教授 (20036578)
安田 正実 (安田 正美) 千葉大学, 理学部, 教授 (00041244)
新関 章三 高知大学, 理学部, 教授 (60036572)
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| 研究期間 (年度) |
1998 – 1999
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| 研究課題ステータス |
完了 (1999年度)
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| 配分額 *注記 |
3,300千円 (直接経費: 3,300千円)
1999年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
1998年度: 2,200千円 (直接経費: 2,200千円)
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| キーワード | 不確実モデル / 最適化理論 / 最適停止問題 / ファジィ数理計画 / 動的計画 / ファジィ決定過程 / ルベーグ測度 / 統計検定量 / ハウスドルフ次元 |
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| 研究概要 |
研究成果は以下の通りである:
1.零和Dynkin型の最適停止問題に対して,有限制約のない場合の値関数の近似法を2つ提案した.また,有限制約のあるいくつかの問題に対して,値関数の間の関係を示した.
2.fをR^N上の局所可積分関数する。任意のコンパクトな台を持った連続関数とfとの積のR^N上での積分が常に0となるならば、f=0(a.e.)となるという、解析学で重要な定理を、従来の方法を離れてR^NのLebesgue測度特有の性質を用い、初等的で簡潔な形で証明した。
3.オーソスキーム確率とは、平均0のn次元正規分布に従う確率ベクトルが正象限に出現する象限確率の一種である.Childs-Moranはこの確率列(nに関する)の母関数を得ているが,それを更に一般化した.
4.一般化された。cookie-cutter Cantor setのハウスドルフ次元を調べ,その応用として,2次写像の不変集合のハウスドルフ次元に対する評価式を得た.
5.離散最適化問題の逆理論をいわゆる配分問題を中心に離散・連続・連続体の3体において展開し、その中でオイラー分割律(Euler partition rule)を提案した。黄金分割律(golden section rule)と同様な意味で、乗法型評価加法型制約配分問題の最適解はオイラー分割であることを変分法的手法で示した。
6.動的ファジィシステムにおけるファジィ停止時刻を考察した。この定義はアルファカットをもちいて構成する。単調性の概念でよい性質を導入することで,スカラー化した利得関数における最適化問題を議論した。
7.図書「ファジイ最適化の数理」では、これまでの研究成果を中心に、数学的に厳密にかつ体系的にファジイ理論とファジィ最適化に関する理論を展開した。
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