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地理的構造をもつフレミング・ヴィオ過程

研究課題

研究課題/領域番号 10640130
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関名古屋市立大学

研究代表者

清水 昭信  名古屋市立大学, 自然科学研究教育センター, 教授 (10015547)

研究分担者 奥戸 雄二  名古屋市立大学, 自然科学研究教育センター, 教授 (80295625)
三澤 哲也  名古屋市立大学, 経済学部, 教授 (10190620)
宮原 孝夫  名古屋市立大学, 経済学部, 教授 (20106256)
橋本 佳明  名古屋市立大学, 自然科学研究教育センター, 教授 (50106259)
研究期間 (年度) 1998 – 2000
研究課題ステータス 完了 (2000年度)
配分額 *注記
3,100千円 (直接経費: 3,100千円)
2000年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
1999年度: 700千円 (直接経費: 700千円)
1998年度: 1,500千円 (直接経費: 1,500千円)
キーワードフレミング・ヴィオ過程 / 測度値拡散過程 / 飛び石モデル / マルコフ連鎖 / ランダム離散分布 / サンプリング公式 / 初再帰時間 / 集団道伝学 / 集団遺伝学
研究概要

1.既約正再帰連続時間マルコフ連鎖の再帰時間のp次モーメントが有限であるための必要十分条件を、推移確率が定常分布に近づく速さの言葉で明らかにし、かつその応用について成果を得た。この問題は、本研究の課題である地理的構造をもつフレミング・ヴィオ過程の研究を遂行する上で生じたものである。(論文[1])
2.地理的構造をもつフレミング・ヴィオ過程の定常状態において有限個の遺伝子を無作為抽出したとき、その中の対立遺伝子の平均個数について強移住率極限の際の収束の速さについて結果を得た。これは現在投稿中である。
3.正規化されたsubordinatorからきまるrandom discrete distributionからのサンプリング公式について結果を得た。また、サンプリング数を大きくするときの、Young図形の長さの期待値の漸近挙動をあきらかにした。([2])これは、集団遺伝学において良く知られているEwensのサンプリング公式の一般化となっている。
4.stochastic logistic modelの絶滅時間の漸近挙動を明らかにした。(プレプリント)この結果の一般化と生態学への応用は現在検討中である。
5.Faa di Brunoの公式の証明と応用について検討した。([3])
6.分担者の一人、宮原孝夫は、geometric Levy過程とminimal entropy martingale measureについての研究、およびその数理ファイナンスへの応用を検討し、いくつかの成果をあげている。([4],[5],[6],[7])
7.分担者の一人、三澤哲也は、確率微分方程式の数値解法についていくつかの成果をあげた。確率微分方程式の保存量を、近似解も保存量とするような解法としてcomposition methodを提案している。([8],[9],[10],[11])

報告書

(4件)
  • 2000 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 1999 実績報告書
  • 1998 実績報告書
  • 研究成果

    (44件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (44件)

  • [文献書誌] T.Shiga,A.Shimizu and T.Soshi: "Fractional passage-time moments for positively recurrent Markov chains"Nagoya Mathematical Journal. (to appear).

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  • [文献書誌] 清水昭信: "Generalized Ewens' sampling formulas"数理解析研究所講究録. No.1193(掲載予定).

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  • [文献書誌] 岡野節,奥戸雄二,清水昭信,新倉保夫,橋本佳明,山田浩: "Faa di Brunoの公式とその応用"Annual Review 2000, Vol.5,Institute of Natural Sciences, Nagoya City University. (掲載予定).

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  • [文献書誌] Y.Miyahara: "A theorem related to LogLevy processes and its application to option pricing problems in incomplete markets"Italian School of East Asian Studies,Natural and mathematical Sciences Series 3 : Trends in Comtemporary Infinite Dimensional Analysis and Quantum Probability, Kyoto. 331-335 (2000)

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  • [文献書誌] Y.Miyahara: "Minimal entropy martingale measures of jump type price processes in incomplete assets markets"Asia-Pacific Financial Markete. Vol.6. 97-113 (1999)

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  • [文献書誌] Y.Miyahara: "[Geometric Levy process & MEMM] pricing model and related estimation problems"Asia-Pacific Financial Markaets. (to appear).

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  • [文献書誌] 宮原孝夫: "LogLevy process+CMMによる価格付け理論"オイコノミカ. 35-1. 41-49 (1998)

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  • [文献書誌] T.Misawa: "Energy conservative stochastic differential scheme for stochastic Hamiltonian systems"Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics. Vol.17. 119-128 (2000)

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  • [文献書誌] T.Misawa: "Numerical integration of stochastic differential equations by composition methods"数理解析研究所講究録. No.1180. 166-190 (2000)

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  • [文献書誌] T.Misawa: "Conserved quantities and symmetries related to stochastic dynamical systems"Annals of the Institute of Statistical Mathematics. Vol.51. 779-802 (1999)

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  • [文献書誌] T.Misawa: "A method for deriving conserved quantities from the symmetry of stochastic differential systems"Nuovo Cimento. Vol.113B. 421-428 (1998)

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  • [文献書誌] T.Shiga, A.Shimizu and T.Soshi: "Fractional passage-time moments for positively recurrent Markov chains."Nagoya Mathematical Journal. (to appear).

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  • [文献書誌] A.Shimizu: "Generalized Ewens' sampling formulas (in Japanese)"RIMS Koukyuuroku. No.1193 (to appear).

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  • [文献書誌] T.Okano, Y.Okuto, A.Shimizu, Y.Niikura, Y.Hashimoto, H.Yamada: "The formula of Faa di Bruno and its Applications (in Japanese)"Annual Review 2000, Vol.5, Institute of Natural Sciences, Nagoya City University. (to appear).

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  • [文献書誌] Y.Miyahara: "A theorem related to LogLevy processes and its application to option pricing problems in incomplete markets"Italian School of East Asian Studies, Natural and mathematical Sciences Series 3 : Trends in Comtemporary Infinite Dimensional Analysis and Quantum Probability, Kyoto. 331-335 (2000)

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  • [文献書誌] Y.Miyahara: "Minimal entropy martingale measures of jump type price processes in incomplete assets markets"Asia-Pacific Financial Markete. Vol.6. 97-113 (1999)

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  • [文献書誌] Y.Miyahara: "[Geometric Levy process & MEMM] pricing model and related estimation problems"Asia-Pacific Financial Markaets. (to appear).

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  • [文献書誌] Y.Miyahara: "LogLevy process+pricing theory using CMM (in Japanese)"Oikonomika. 35-1. 41-49 (1998)

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  • [文献書誌] T.Misawa: "Energy conservative stochastic differential scheme for stochastic Hamiltonian systems"Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics. Vol.17. 119-128 (2000)

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  • [文献書誌] T.Misawa: "Numerical integration of stochastic differential equations by composition methods"RIMS Kokyuuroku. No.1180. 166-190 (2000)

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  • [文献書誌] T.Misawa: "Conserved quantities and symmetries related to stochastic dynamical systems"Annals of the Institute of Statistical Mathematics. Vol.51. 779-802 (1999)

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  • [文献書誌] T.Misawa: "A method for deriving conserved quantities from the symmetry of stochastic differential systems"Nuovo Cimento. Vol.113B. 421-428 (1998)

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  • [文献書誌] T.Shiga,A.Shimizu and T.Soshi: "Fractional passage-time moments for positively recurrent Markov chains"Nagoya Mathematical Journal. (to appear).

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      2000 実績報告書
  • [文献書誌] 清水昭信: "Generalized Ewens' sampling formulas"数理解析研究所講究録. No.1193,(掲載予定).

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      2000 実績報告書
  • [文献書誌] 岡野節,奥戸雄二,清水昭信,新倉保夫,橋本佳明,山田浩: "Faa di Brunoの公式とその応用"Annual Review 2000, Vol.5, Institute of Natural Sciences, Nagoya City University. (掲載予定).

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      2000 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Miyahara: "A theorem related to LogLevy processes and its application to option pricing problems in incomplete markets"Italian School of East Asian Studies, Natural and mathematical Sciences Series 3 : Trends in Comtemporary Infinite Dimensional Analysis and Quantum Probability, Kyoto. 331-335 (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Miyahara: "Minimal entropy martingale measures of jump type price processes in incomplete assets markets"Asia-Pacific Financial Markete. Vol.6. 97-113 (1999)

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      2000 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Miyahara: "[Geometric Levy process & MEMM] pricing model and related estimation problems"Asia Pacific Financial Markaets. (to appear).

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] 宮原孝夫: "LogLevy process+CMMによる価格付け理論"オイコノミカ. 35-1. 41-49 (1998)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] T.Misawa: "Energy conservative stochastic differential scheme for stochastic Hamiltonian systems"Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics. Vol.17. 119-128 (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] T.Misawa: "Numerical integration of stochastic differential equations by composition methods"数理解析研究所講究録. No.1180. 166-190 (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] T.Misawa: "Conserved quantities and symmetries related to stochastic dynamical systems"Annals of the Institute of Statistical Mathematics. Vol.51. 779-802 (1999)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] T.Misawa: "A method for deriving conserved quantities from the symmetry of stochastic differential systems"Nuovo Cimento. Vol.113B. 421-428 (1998)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Miyahara: "Minimal Entropy Martingale Measures of Jump Type Price Processes in Incomplete Asset Markets"Asia-Pacific Financial Markets. Vol.6,No.2. 97-113 (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Miyahara: "Minimal Relative Entropy Martingale Measures and their Applications to Option Pricing Theory"Proceedings of JIC99, The 5-th JAFEE International Conference. 316-323 (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] T.Misawa: "Conserved Quantities and Symmetries related to Stochastic Dynamical Systems"Ann.Institute of Statistical Mathematics. Vol.51,No.4. 779-802 (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] T.Misawa: "Energy Conserved Stochatis Differential Scheme for Stochastic HamiltonDynamical Systems"Japan J.Indust.Appl.Math.. Vol.17. 131-140 (2000)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] 志賀徳造・清水昭信・曽雌隆洋: "正再帰マルコフ連鎖に関する初再帰時間の分数冪モーメントについて" 京都大学数理解析研究所講究録「測度値確率過程に関する確率解析」. (掲載予定). (1999)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] 浅田統一郎・稲葉敏夫・三澤哲也: "「開放経済における非線形マクロ 動学モデル:数値シュミレーション分析」" 「経済学論纂」中央大学経済学部. 第38巻. 181-200 (1998)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] T.Misawa: "“A method for deriving conserved quantities from symmetry of stochastic dynamical systems"" Nuovo Cimento B. 113. 421-428 (1998)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] T.Asada, T.Misawa and T.Inaba: "“Nonlinear business cycle model with flexible foreign exchange rates: noise effects on the dynamics"" Proceedings of 1998 International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications. Sept.14-17. 1209-1212 (1998)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] T.Misawa: "“Conserved quantities and symmetries in stochastic systems"" Ann.Inst.Statist.Math.(掲載予定).

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Miyahara: "“Minimal Entropy Martingale Measures of Jump Type Price Processes in Incomplete Assets Markets"" to appear in Asia-PacificFinancial Markets. 6(Special volume: “Mathematical Finance"). (1999)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Hashimoto: "“Positive-definite Generalized Functions and the Heat Equations"" Annual Review 1998, Institute of Natural Sciences, Nagoya City University. 3(掲載予定). (1999)

    • 関連する報告書
      1998 実績報告書

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公開日: 1998-04-01   更新日: 2016-04-21  

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