| 研究課題/領域番号 |
10640133
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 慶應義塾大学 |
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研究代表者 |
神保 雅一 慶応義塾大学, 理工学部, 教授 (50103049)
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| 研究分担者 |
太田 克弘 慶応義塾大学, 理工学部, 助教授 (40213722)
榎本 彦衛 慶応義塾大学, 理工学部, 教授 (00011669)
松本 眞 慶應義塾大学, 理工学部, 助教授 (70231602)
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| 研究期間 (年度) |
1998 – 1999
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| 研究課題ステータス |
完了 (1999年度)
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| 配分額 *注記 |
3,300千円 (直接経費: 3,300千円)
1999年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
1998年度: 2,400千円 (直接経費: 2,400千円)
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| キーワード | BIB design / nested BIB design / Split-block design / mixed t-design / split-block design / resolvable BIB design / balanced incomplete split-block design |
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| 研究概要 |
本研究では、下記の研究成果を得た。
(1)Split-block designの統計的最適性と構成法について
Split-block designは農事試験で有用なブロック計画の一つである。ここでは、どのようなSplit-block designが与えられた処理数とブロックサイズおよびplot数に対して統計的に最適かを組合せ論的に特徴づけ、そのような特徴をもつデザインを構成する方法を与えた。また、最適(optimun)なデザインが存在しないときnear-optimunな計画の特徴を見出し、そのような計画の有効性(efficiency)を計算し、optimumな計画のそれと非常に近い値になることを実証した。
(2)巡回分解可能なブロックデザインの構成法について
巡回分解可能なブロックデザインを構成するために、有限体上のアフィン幾何を用いる方法はよく知られているが、射影幾何を用いる方法については、その難しさゆえにあまり、研究がなされていない。本研究では、射影幾何PG(7,2)、PG(5,2)などに注目しPG(7,2)の直線がcyclically resolvable BIB designをなすことを示した。また、PG(5,2)の平面がやはりresolvable BIB designをなすことを示し、その自己同型群がcyclicなものおよび2-rotationalなものが存在することを示した。これらの結果は、主に計算機の助けを借りて示された。
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