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マルコフノイズ系の解に対する特異摂動法を用いた漸近解析とその応用

研究課題

研究課題/領域番号 10640138
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関神奈川大学

研究代表者

成田 清正  神奈川大学, 工学部, 教授 (10211450)

研究分担者 山田 敬吾  神奈川大学, 工学部, 教授 (90111369)
研究期間 (年度) 1998 – 1999
研究課題ステータス 完了 (1999年度)
配分額 *注記
1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
1999年度: 500千円 (直接経費: 500千円)
1998年度: 500千円 (直接経費: 500千円)
キーワードマルコフ連鎖 / エーレンフェストの壷モデル / 確率微分 / 特異摂動 / 確率振動子 / ランダムフラクタル / 画像解析 / 待ち行列 / エーレンフェスト過程 / つぼモデル / 確率微分方程式 / 確率積分 / 特異摂動法 / 推移確率 / 正規確率過程
研究概要

本研究によって得られた成果は以下の通りである。
1.Ehrenfestの壷モデルを一般化した離散型、連続型それぞれのマルコフ連鎖に対して、推移確率と定常分布の構造を決定し、オペレーションズ・リサーチにおける信頼性問題と待ち行列問題への新しい応用を展開した。
2.特異摂動下にある多粒子相互作用系のMcKean型線形確率微分方程式の急速、遅速それぞれのマルコフ解に対して、極限軌道の導出と同定を行い、かつ相互作用の影響力を明らかにした。
3.Lorenzモデルの3次元非線形確率微分方程式のマルコフ解に対して、特殊な時空変換を行うことによって、ランダムノイズの復元力を持つDuffing型確率振動子の導出と同定を行った。
4.上記の理論を、計算機ネットワークと情報処理によって検証し、かつ画像の雑音除去、人口推移、株価・円相場推移、情報セキュリティ、ランダムフラクタル、等におけるモデルの当てはめと予測への応用を展開した。
5.これらの結果は、応用数理学会、京大数理解析研究所短期共同利用研究会、経営工学会等で発表され、学術誌に掲載されるに至った。
6.本研究の結果に基づいて、現在は、自己相似な確率過程の影響を受ける確率微分方程式の離散近似とマルチメディアフラクタル画像の情報圧縮に対する理論と応用の展開を進めており、今後は一層の成果が期待できる。

報告書

(3件)
  • 1999 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 1998 実績報告書
  • 研究成果

    (72件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (72件)

  • [文献書誌] 成田清正: "Ehrenfest型マルコフ連鎖の初通過時間の分布の漸近解析"日本応用数理学会平成11年度年会予稿集. 256-257 (1999)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 榎本勉: "非線形ブラウン運動におけるパラメータの最尤推定と応用"日本経営工学会平成11年度春季大会予稿集. 92-93 (1999)

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  • [文献書誌] 植田徳人: "フラクタルなブラウン運動の解析と経済モデルに対する応用"日本経営工学会平成11年度秋季研究大会予稿集. 325-326 (1999)

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  • [文献書誌] 金光守男: "画像の部分暗号化による情報の権利保護に関する研究とその応用"日本経営工学会平成11年度秋季研究大会予稿集. 327-328 (1999)

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  • [文献書誌] 榎本勉: "線形ブラウン運動の数理ファイナンスへの応用"日本経営工学会平成11年度秋季研究大会予稿集. 329-330 (1999)

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  • [文献書誌] 成田清正: "Ehrenfest型マルコフ連鎖の解析と特異摂動"日本応用数理学会平成10年度年会予稿集. 188-189 (1998)

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  • [文献書誌] 榎本勉: "線形ブラウン運動の解析と成長・減衰モデルへの応用"日本経営工学会平成10年度春季大会予稿集. 31-32 (1998)

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  • [文献書誌] 千代幸生: "画像における熱雑音処理のためのフィルタ処理"日本経営工学会平成10年度春季大会予稿集. 233-234 (1998)

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  • [文献書誌] 榎本勉: "非線形Population Dynamicsのブラウン運動による解析"日本経営工学会平成10年度秋季研究大会予稿集. 121-122 (1998)

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  • [文献書誌] 千代幸生: "Random Telegrapher Noiseの解析とその応用"日本経営工学会平成10年度秋季研究大会予稿集. 209-210 (1998)

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  • [文献書誌] 千代幸生: "仕分け作業における物体認識のための雑音除去に関する研究"平成10年度日本ロジスティクス・システム学会第1回全国大会予稿集. 83-86 (1998)

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  • [文献書誌] 佐々木太良: "超分散ファイルシステムにおけるデータ最適配置の一手法"平成10年度日本ロジスティクス・システム学会第1回全国大会予稿集. 87-90 (1998)

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  • [文献書誌] 榎本勉: "ブラウン運動の影響下にあるLogistic曲線の解析と応用"平成10年度日本ロジスティクス・システム学会第1回全国大会予稿集. 129-132 (1998)

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  • [文献書誌] 千代幸生: "雑音の解析と画像への応用"神奈川大学工学部報告. 37. 49-50 (1999)

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  • [文献書誌] K.Narita: "Singular Perturbation for Linear Stochastic Differential Equations in N-Particle System"Res. Inst. Math. Sci. Kyoto Univ., Kokyuroku. 1089. 74-88 (1999)

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  • [文献書誌] K.Narita: "Derivation of Stochastic Oscillator of the Duffing Type from Lorenz Equation and Identification of the Limit Process"Res. Inst. Math. Sci. Kyoto Univ., Kokyuroku. (印刷中). (2000)

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  • [文献書誌] K.Narita: "Singular Perturbation for Linear SDE with mean-Field Interaction"Yokohama Math. J. (Yokohama City Univ.). (印刷中). (2000)

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  • [文献書誌] K.Narita: "Continuous-Time Formation of Kac's Theorem for the Ehrenfest Urm Model"J. OR Soc. Japan. (印刷中). (2000)

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  • [文献書誌] K.Yamada: "Two Limit Theorems for Queuing Systems around the Convergence of Stochastic Integrals w.r.t. Renewal Processes"Stochastic Processes and their Appl.. 80. 103-128 (1999)

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  • [文献書誌] K.Yamada: "Fractional Derivatives of Local Times of Symmetric Stable Levy Processes as the Limit of Occupation Time Prob."平成11年度科研費基盤(A)シンポジウム「安定過程とその応用」. 予稿集(1月). (1999)

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  • [文献書誌] K.Yamada: "Fractional Derivatives of Local Times of Symmetric Stable Levy Processes as the Limit of Occupation Time Prob."The Proceedings of Fourth Hungarian Colloquium on Limit Theorems of Prob. and Stat, Balatonllel, Hungary. (印刷中). (1999)

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  • [文献書誌] 成田清正: "Lorenz方程式に基づくDuffing型確率振動子の導出と同定"京都大学数理解析研究所短期共同研究集会(自然現象における確率モデルと測度値確率過程論の動向). 予稿集(11月). (1999)

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  • [文献書誌] 成田清正: "N粒子系の線形確率微分方程式の特異摂動"京都大学数理解析研究所短期共同研究集会(測度値確率過程に関する確率解析). 予稿集(11月). (1998)

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  • [文献書誌] 立花俊一: "Advancedベクトル解析"共立出版. 165 (2000)

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  • [文献書誌] 立花俊一: "エクササイズ複素関数"共立出版. 179 (1999)

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  • [文献書誌] K.Narita: "Asymptotic Analysis for Distribution of First Passage Time of the Ehrenfest Markov Chain."Abstract of the Japan SIAM meeting in the fall of 1999. 256-257 (1999)

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  • [文献書誌] T.Enomoto: "Maximum Likelihood Estimation of Parameters in Nonlinear Brownian Motion with Applications."Abstract of the Japan IMA meeting in the spring of 1999. 92-93 (1999)

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  • [文献書誌] T.Ueda: "Analysis of Fractional Brownian Motion with Applications to Economic Models."Abstract of the Japan IMA meeting in the fall of 1999. 325-326 (1999)

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  • [文献書誌] M.Kanemitu: "Protection of Information's Rights by the Partially Coding Method for Image."Abstract of the Japan IMA meeting in the fall of 1999. 327-328 (1999)

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  • [文献書誌] T.Enomoto: "Applications of Linear Brownian Motion to Mathematical Finances."Abstract of the Japan IMA meeting in the fall of 1999. 329-330 (1999)

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  • [文献書誌] K.Natita: "Analysis and Singular Perturbation of the Ehrenfest Markov Chain."Abstract of the Japan SIAM meeting in the fall of 1998. 188-189 (1998)

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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] T.Enomoto: "Analysis for Linear Brownian Motion with Applications to the Growth and Decay Models."Abstract of the Japan IMA meeting in the spring of 1998. 31-32 (1998)

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  • [文献書誌] S.Chiyo: "Filtering for Thermal Noises in Image."Abstract of the Japan IMA meeting in the spring of 1998. 233-234 (1998)

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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] T.Enomoto: "Analysis for Nonlinear Population Dynamics by Brownian Motions."Abstract of the Japan IMA meeting in the fall of 1998. 121-122 (1998)

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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] S.Chiyo: "Analysis for Random Telegrapher Noise with Applications."Abstract of the Japan IMA meeting in the fall of 1998. 209-210 (1998)

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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] S.Chiyo: "Remove of Noise for Recognition in the Classification Work."Abstract of the first Japan Soc. Of Logistics Systems meeting. 83-86 (1998)

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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] T.Sasaki: "A Method of the Best Arrangement in the Super-Variance File System."Abstract of the first Japan Soc. Of Logistics Systems meeting. 87-90 (1998)

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  • [文献書誌] T.Enomoto: "Analysis for Logistic Curve under Brownian Motion with Applications."Abstract of the first Japan Soc. Of Logistics Systems meeting. 129-132 (1998)

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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] T.Chiyo: "Analysis for Noise with Applications to Image."Rep. Fac. Engrg. Kanagawa Univ.. no.37. 49-50 (1999)

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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K.Narita: "Singular Perturbation for Linear Stochastic differential Equations in N-Particle System."Res. Inst. Math. Sci. Kyoto Univ., Kokyuroku. vol.1089. 74-88 (1999)

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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K.Narita: "Derivation of Stochastic Oscillator of the Duffing Type from Lorenz Equation and Identification of the Limit Process."Res. Inst. Math. Sci. Kyoto Univ., Kokyuroku. in press. (2000)

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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K.Narita: "Singular Perturbation for Linear SDE with Mean-Field Interaction."Yokohama Math. J.(Ed. By Yokohama City Univ.). in press. (2000)

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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K.Narita: "Continuous-Time Formulation of Kac's Theorem for the Ehrenfest Urn Model."J. Operations Research Soc. Japan. in press. (2000)

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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K.Yamada: "Two Limit Theorems for Queueing Systems around the Convergence of Stochastic Integrals with respect to Renewal Processes."Stochastic Processes and their Appl.. vol.80. 103-128 (1999)

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  • [文献書誌] K.Yamada: "Fractional Derivatives of Local Times of Symmetric Stable Levy Processes as the limit of Occupation Time Problems."Abstract of the Grant-In-Aid for Scientific Research (A) meeting in January of 1999 on 'Stable Processes and Applications'. (1999)

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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K.Yamada: "Fractional Derivatives of Local Times of Symmetric Stable Levy Processes as the Limit of Occupation Time Problems."The Proc. Of Fourth Hungarian Colloquium on 'Limit Theorems of Probability and Statistitics', Balatonllel, Hungary. in press. (1999)

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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K.Narita: "Derivation of Stochastic Oscillator of the Duffing Type from Lorenz Equation and Identification of the Limit Process."Abstract of the RIMS Workshop in November(17-19) of 1999 on 'Recent Trends in Stochastic Models Arising in Natural Phenomena and the Theory of Measure-Valued Stochastic Processes'. (1999)

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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K.Narita: "Singular Perturbation for Linear Stochastic Differential Equations in N-Particle System."Abstract of the RIMS Workshop in Novermber(4-6) of 1998 on 'Stochastic Analysis on Measure-Valued Stochastic Processes'. (1998)

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  • [文献書誌] S.Tachibana: "Advanced Vector Analysis."Kyoritu Shuppan. 1-165 (2000)

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  • [文献書誌] S.Tachibana: "Exercise for Complex Functins."Kyoritu Shuppan. 1-179 (1999)

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      1999 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 成田清正: "Ehrenfest型マルコフ連鎖の初通過時間の分布の漸近解析"日本応用数理学会 平成11年度年会予稿集. 256-257 (1999)

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      1999 実績報告書
  • [文献書誌] 成田清正,榎本勉他: "非線形ブラウン運動におけるパラメ-タの最尤推定と応用"日本経営工学会 平成11年度春季大会予稿集. 92-93 (1999)

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      1999 実績報告書
  • [文献書誌] 成田清正,佐-木太良他: "フラクタルなブラウン運動の解析と経済モデルに対する応用"日本経営工学会 平成11年度秋季研究大会予稿集. 325-326 (1999)

    • 関連する報告書
      1999 実績報告書
  • [文献書誌] 成田清正,金光守男他: "画像の部分暗号化による情報の権利保護に関する研究とその応用"日本経営工学会 平成11年度秋季研究大会予稿集. 327-328 (1999)

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      1999 実績報告書
  • [文献書誌] 成田清正,榎本勉他: "線形ブラウン運動の数理ファイナンスへの応用"日本経営工学会 平成11年度秋季研究大会予稿集. 329-330 (1999)

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      1999 実績報告書
  • [文献書誌] 成田清正: "Lorenz方程式に基づくDuffing型確率振動子の導出と同定"京都大学数理解析研究所短期共同研究集会 「自然現象における確率モデルと測度値確率過程論の動向」. 予稿集11月17日11月19日. (1999)

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      1999 実績報告書
  • [文献書誌] 成田清正(K.Narita): "Singular Perturbation for Linear Stochastic Differential Equations in N-Particle System."Res. Inst. Math. Sci. Kyoto Univ., Kokyuroku. 1089. 74-88 (1999)

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      1999 実績報告書
  • [文献書誌] 成田清正,千代幸生他: "雑音の解析と画像への応用"神奈川大学工学部報告. 37. 49-50 (1999)

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      1999 実績報告書
  • [文献書誌] 成田清正(K.Narita): "Singular Perturbation for Linear SDE with Mean-Field Interaction"Yokohama Math. J. (Ed.by Yokohama City Univ.). (印刷中). 48 (2000)

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      1999 実績報告書
  • [文献書誌] 山田敬吾(K.Yamada): "Two Limit Theorems for Queueing Systems around the Convergence of Stochastic Integrals with respect to Renewal Pmc."Stochastic Processes and their Appl.. 80. 103-128 (1999)

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      1999 実績報告書
  • [文献書誌] 山田敬吾(K.Yamada): "Fractional Derivatives of Local Times of Symmetric Stable Levy Proc. as the Limit of Occup. Time Problems"平成11年度科研費[基盤(A)]シンポジウム 「安定過程及びその応用」. 1月予稿集. (1999)

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  • [文献書誌] 成田清正,立花俊一他: "Advanced ベクトル解析"共立出版. 179 (2000)

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  • [文献書誌] 成田清正,立花俊一他: "エクササイズ 複素関数"共立出版. 179 (1999)

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      1999 実績報告書
  • [文献書誌] 成田清正: "Ehrentest型マルコフ連鎖の解析と特異摂動" 日本応用数理学会平成10年度年会予稿集. 188-189 (1998)

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      1998 実績報告書
  • [文献書誌] 成田清正・佐々木太良: "超分散ファイルシステムにおけるデータ最適配置の一手法" 日本ロジステイクスシステム学会平成10年度全国大会予稿集. 87-90 (1998)

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      1998 実績報告書
  • [文献書誌] 成田清正・榎本勉 他: "線形ブラウン運動の解析と成長・減衰モデルへの応用" 日本経営工学会平成10年度春季大会予稿集. 31-32 (1998)

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  • [文献書誌] 成田清正・千代幸生 他: "画像における熱雑音処理のためのフィルタ処理" 日本経営工学会平成10年度春季大会予稿集. 233-234 (1998)

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      1998 実績報告書
  • [文献書誌] 成田清正・榎本 勉 他: "非線形Population Dynamicsのブラウン運動による解析" 日本経営工学会平成10年度秋季研究大会予稿集. 121-122 (1998)

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      1998 実績報告書
  • [文献書誌] 成田清正・千代幸生 他: "Random Telegrapher Noiseの解析とその応用" 日本経営工学会平成10年度秋季研究大会予稿集. 209-210 (1998)

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  • [文献書誌] Kiyomasa Narita: "Singular Perturbation for Linear Stochastic Differential Equations in N-Particle System." 京都大学数理解析研究所講究録(RIMS Kyoto Univ.). (印刷中). 18 (1999)

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  • [文献書誌] Keigo Yamada: "Two Limit Theorems for Queueing Systems around the Convergence of Stochastic Integrals." Stochastic Processes and Their Appl.(印刷中). 6 (1999)

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  • [文献書誌] 成田清正・高野 優 他: "エクササイズ 複素関数" 共立出版(印刷中), 200 (1999)

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      1998 実績報告書

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公開日: 1998-04-01   更新日: 2016-04-21  

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