| 研究課題/領域番号 |
10640150
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 山形大学 |
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研究代表者 |
高橋 眞映 山形大学, 工学部, 教授 (50007762)
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| 研究分担者 |
羽鳥 理 新潟大学, 大学院・自然科学研究科, 助教授 (70156363)
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| 研究期間 (年度) |
1998 – 2000
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| 研究課題ステータス |
完了 (2000年度)
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| 配分額 *注記 |
2,400千円 (直接経費: 2,400千円)
2000年度: 600千円 (直接経費: 600千円)
1999年度: 700千円 (直接経費: 700千円)
1998年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
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| キーワード | commutative Banach algebra / BSE-algbera / Segal algebra / Apostol algebra / Fourier multiplier algebra / Gelfand transform / bounded weak approximate identity / Hlawka type inequalities / ring homomorphism / Hadamard product / Hlawka inequality / Djokovic inequality / Hyers-Ulam stability / locally compact Abeian group / cohomology / Fourier transform / natural spectra |
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| 研究概要 |
物を分類するとき、いくつかの条件を設定し、それらを満たすクラスを考えることによって分類するという方法がある。本研究の理念は、可換Banach環及びBanach modulesを自然な条件を設定することによって分類し、具体的な環やmoduleがどのクラスに属するか、また同じクラスに属する環やmoduleはどんな不変の性質を共有するのかを調査することによって、可換Banach環やBanach modulesの本質を探ろうとするところにあった。この理念に基づき、我々は先にBSE-環及びBSE-Banach modulesのクラスを導入し、これを研究してきた。
本研究では局所コンパクト可換群上の具体的なSegal環に注目し、それがBSE-環であるための必要十分条件を与えた。またこれらのSegal環に対する極小弱近似単位元の一つの構成を与えた。また半単純可換Banach環の最大正則部分環とApostol環は極大イデアル空間のレベル集合を用いて特徴づけられることに成功した。更にEuclid空間上のFourier乗作用素で、自然なスペクトルを持つもの全体のなす可換Banach環が考察された。またコンパクトabel群において自然なスペクトルを持つ測度全体とApostol環の関係を論じた。そして非離散の場合は両者が一致しないことを証明した。
最後に単位的半単純可換Banach環の上の環準同型の構造、Jensenの不等式の逆に関するMond-Pecaricの定理の一般化、Holder-McCarthy-Kantorovich不等式の拡張に関連した作用素不等式のHadamard積version、Banach空間上のHlawka型不等式等を研究した。
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