| 研究課題/領域番号 |
10640151
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 茨城大学 |
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研究代表者 |
曾我 日出夫 (曽我 日出夫) 茨城大学, 教育学部, 教授 (40125795)
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| 研究分担者 |
川下 美潮 茨城大学, 教育学部, 助教授 (80214633)
田中 靖夫 茨城大学, 教育学部, 教授 (30007520)
海津 聰 (海津 聡) 茨城大学, 教育学部, 教授 (80017409)
伊東 裕也 電通大学, 電通学部, 助教授 (30211056)
中村 玄 群馬大学, 工学部, 教授 (50118535)
木村 真琴 茨城大学, 教育学部, 助教授 (30186332)
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| 研究期間 (年度) |
1998 – 1999
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| 研究課題ステータス |
完了 (1999年度)
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| 配分額 *注記 |
2,900千円 (直接経費: 2,900千円)
1999年度: 1,500千円 (直接経費: 1,500千円)
1998年度: 1,400千円 (直接経費: 1,400千円)
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| キーワード | 弾性波 / 波動方程式 / 散乱理論 / 漸近解 / 反射 / エネルギー減衰 / 数理物理学 / 双曲型方程式 / 弾性方程式 / 表面波 / 全反射 / 逆問題 / 双曲系方程式 |
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| 研究概要 |
本研究の当初の目的は、弾性方程式に対して、
a.解の具体的な表現
b.表面波に対する散乱理論の構成
c.表面波を使った逆問題の考察
d.全反射波の分析
などを行うことであった。これらについて、以下に述べるように、概ね当初の期待通りの成果を得ることができた。
a,dに関して:本研究の大きな成果の一つは、全反射波の漸近展開を構成することができたことである。この漸近展開は、散乱現象の解析や逆問題の研究を行う上で非常に有用なものである。さらに、これとはかなり違った視点から、解の具体的な表示を得ることもできた。これらについての論文を現在投稿中であり、国際会議でも発表した。
bに関して:弾性波の一種で古くから注目されているRayleigh波について、この波のみを抽出した形で散乱理論が構成できるかことを明らかにした。この散乱理論は、境界面に集中している波の逆問題を考える際、基礎になるものである。さらに、このRayleigh波の散乱状況をみる上で重要な指標になるエネルギー減衰について詳しく調べることができた。
cに関して:表面波に関する逆問題の研究については、最終的な結果を得るまでには至らなかったが、具体的に「逆問題」を研究する際重要な役割を果たすであろう新しい手法を開発することができた。そのひとつは、微分方程式の係数を観測データから再構成する新しい方法を得ることができたことであり、他のひとつは、近似解を求める際に利用価値があると思える新しい数値解析法(有限要素法のスキーム)を得たことである。
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