| 研究課題/領域番号 |
10640162
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 名古屋工業大学 |
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研究代表者 |
岩下 弘一 名古屋工業大学, 工学部, 助教授 (30193741)
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| 研究分担者 |
大山 淑之 名古屋工業大学, 工学部, 助教授 (80223981)
南 範彦 名古屋工業大学, 工学部, 助教授 (80166090)
竹本 史夫 名古屋工業大学, 工学部, 助教授 (50022645)
山岸 正和 名古屋工業大学, 工学部, 講師 (40270996)
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| 研究期間 (年度) |
1998 – 1999
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| 研究課題ステータス |
完了 (1999年度)
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| 配分額 *注記 |
2,600千円 (直接経費: 2,600千円)
1999年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
1998年度: 1,400千円 (直接経費: 1,400千円)
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| キーワード | prop-p extension / Galois groups / knots / Vassiliev invariants / Seidenberg-Witten invariants / divisibility / Bender-Wu formula / Rayleigh-Schrodeinger coefficients / Rayleigh-Schrodinger係数 / 軸対称 / pro-p extension / ガロア群 / 結び目 / Vassiliev不変量 / Seiberg-Witten不変量 |
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| 研究概要 |
研究分担者および代表者は各自の研究分野からの視点に基づき課題研究に取り組み以下の成果を得た。
研究分担者山岸は代数的整数論の立場から研究を行った。与えられたある座の外側で非分岐である数体のpro-p拡大のガロア群についてサーベイを行った。特にガロア群の生成元および関係式による表現、コホモロジー次元について研究した。
研究分担者大山は、任意の結び目Kと自然数nが与えられたとき、order n以下のVassiliev不変量がKと一致する結び目解消数1の結び目が無限個存在することを示した、さらに、Vassiliev不変量に対して定義されたWeb図の代数的性質を用いて前記結果の別証明を与えた。
研究分担者南はHopkins'choromatic Splitting conjectureに関するある定理を容易に導ける結果を示した。また古田幹雄氏の最近の結果、Seiberg-Witten invariantのdivisibilityを改良することが可能であることを示した。
研究代表者岩下は、課題研究の一環として韓国、光州市、全南国立大学のMinkyu Kwak教授と共同で微分方程式に関する国際シンポジウムを1999年7月に全南国立大学で開催し,韓国、日本、台湾から多数の参加者を迎えた。参加者の研究分野はシュレディンガー作用素に対するスペクトル・散乱理論をはじめとして、線型および非線形波動方程式、ナヴィア・ストークス方程式、非線形楕円型方程式などに対する可解性および解の漸近的性質の研究までと多岐にわたり、盛況な研究集会となった。特に、異なる分野の研究方法、結果は課題研究に別の視点を与えることになり参考になった。研究代表者は、その予稿集としてProceedingsを編集、出版し,国内外の関連研究者に配布し、さらに国外のいくつかの大学図書室からの照会により寄贈した。
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