| 研究概要 |
次に述べる研究成果1,2を得、1についてはHyogo University of Teacher Education Journal,2001年度版に掲載予定であり、2については発表予定である。
1.2変数Hermite多項式および共役Hermite多項式式の零点集合、特に無限遠点の近傍での挙動、特異点の個数に関する評価等について解明した。これらの成果は次に述べる研究2に大きな役割を果たしている。
2.空間次元2、2階放物形偏微分方程式(例えば熱伝導方程式)の解析的局所解の零点集合について、その時間変数の変化による挙動を考察した。特に、空間次元1の場合の顕著な性質(初期面に解の特異点が存在すれば、過去と未来の零点集合は必ず異なるという性質)は、空間次元2の場合は持たないので、過去と未来の零点集合が位相同型となる条件、逆に位相同型とならない条件について幾つかの結果を得た。
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