| 研究課題/領域番号 |
10640179
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 東京都立大学 |
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研究代表者 |
酒井 良 東京都立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70016129)
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| 研究分担者 |
倉田 和浩 東京都立大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (10186489)
石井 仁司 東京都立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70102887)
望月 清 東京都立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80026773)
肥田野 久仁男 (肥田野 久二男) 東京都立大学, 大学院・理学研究科, 助手 (00285090)
高桑 昇一郎 東京都立大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (10183435)
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| 研究期間 (年度) |
1998 – 1999
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| 研究課題ステータス |
完了 (1999年度)
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| 配分額 *注記 |
3,200千円 (直接経費: 3,200千円)
1999年度: 1,800千円 (直接経費: 1,800千円)
1998年度: 1,400千円 (直接経費: 1,400千円)
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| キーワード | ポテンシャル論 / 自由境界問題 / 求積領域 / ヘレショウ流れ |
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| 研究概要 |
本研究は、自由ないし移動境界問題の中で典型的なヘレショウの流れに焦点をあて、ポテンシャル論的な手法を開発して、古典的な方法では得られなかった流れの特性を明らかにすることを目指すものである。流れの初期流域の境界上に角がある場合の研究を行ったが、角の内角が直角より小さいと一定の時間角が同じ内角のままで領域の境界上に存在し続けるが、角の内角が直角より大きいと瞬時に角は消滅する。角の内角が直角のときと全角(=360度)のときは特別であり、直角のときは必要十分条件に近いものを全角のときはいくつかのタイプに分けてそれらの生ずる十分条件を得た。
各分担者は、この研究成果を得るにあたり種々の貢献をしたが、各分担者の個別の研究にも成果をあげた。それらを簡単にまとめると以下の通りである。
・望月 : プラズマ中の熱拡散などを記述する準線形方物型方程式に対して大域解の存在、爆発、爆発解の爆発時刻の評価、大域解の漸近挙動の研究を行った。
・石井 : ガウス曲率流の平坦部分の待ち時間の存在証明を与えた。
・倉田 : 固有値問題の最適化問題などを研究し、付随する自由境界問題の定性的研究を行った。
・高桑 : 定義域の内部に特異点を持つ調和写像全体の空間の構造について研究を行ない、特異な調和写像についてもコンパクト性定理が成り立つことを示した。
・肥田野 : 非線形波動方程式の解の時刻が十分経過した際の漸近挙動を散乱、自己相似性、爆発の観点から研究した。
・平田 : 一般の力学系についてポアッソン法則が成り立つための判定条件を与えた。
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