| 研究課題/領域番号 |
10640194
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 立命館大学 |
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研究代表者 |
山田 修宣 立命館大学, 理工学部, 教授 (70066744)
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| 研究分担者 |
新屋 均 立命館大学, 理工学部, 教授 (70036416)
佐藤 洋祐 立命館大学, 理工学部, 教授 (50257820)
石井 秀則 立命館大学, 理工学部, 教授 (60159671)
山田 俊雄 立命館大学, 理工学部, 教授 (10037749)
成木 勇夫 立命館大学, 理工学部, 教授 (90027376)
荒井 正治 立命館大学, 理工学部, 教授 (20066715)
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| 研究期間 (年度) |
1998 – 1999
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| 研究課題ステータス |
完了 (1999年度)
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| 配分額 *注記 |
3,100千円 (直接経費: 3,100千円)
1999年度: 1,500千円 (直接経費: 1,500千円)
1998年度: 1,600千円 (直接経費: 1,600千円)
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| キーワード | ディラック作用素 / 相対論的量子力学 / 一意接続定理 / 自己共役作用素 / 本質的自己共役 / スペクトル / 相対性量子力学 / Dirac作用素 / 固有値 / 連続スペクトル |
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| 研究概要 |
今回の研究においては主として、質量項が関数である場合のディラック作用素のスペクトルと本質的自己共役性、さらにディラック方程式の強一意接続定理の研究を行った。
先ず、質量項が関数m(x)である場合については、mおよびポテンシャルVが球対称であり遠方で増大する場合のスペクトル絶対連続部分の研究を行い、K. M. Schmidt氏との共著として提出した(1998).次に本質的自己共役性については、遠方での増大度には一般に無関係ということが知られているので、原点の近くでの特異性についてミュンヘン大学のHubert Kalf氏との共同研究を行いProc. Japan Acad.に投稿し、2000年3月に出版された。
強一意接続定理については、De Carli-大鍛治の定理に関して、別証明をミュンヘン大学のH.Kalf氏と与えて、 Publ. RIMS, kyoto Univ.に投稿した。これは間もなく出版される予定である。これらの研究のために、H.Kalf氏を、1999年10月に日本に招聘し、共同研究を行った。
上記の研究のために、参考図書を当研究費で購入できたことは有益であった。
研究代表者および研究分担者は、出来るかぎり多くの研究集会に出席して、関連する研究者との研究交流を行うように努めた。特に、研究代表者は、1999年3月に米国・Birminghamのアラバマ大学での国際研究集会(Diferential Equations and Mathematical Physics),7月には韓国・光州市の全南国立大学で開かれた国際研究集会(The Fourth Workshop on Differential Equations)に出席し、上記の結果に関連する講演を行った。
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