| 研究課題/領域番号 |
10640202
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 信州大学 |
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研究代表者 |
浅田 明 信州大学, 理学部, 教授 (00020652)
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| 研究分担者 |
中山 一昭 信州大学, 理学部, 助手 (20281040)
西田 憲司 信州大学, 理学部, 教授 (70125392)
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| 研究期間 (年度) |
1998 – 1999
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| 研究課題ステータス |
完了 (1999年度)
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| 配分額 *注記 |
1,600千円 (直接経費: 1,600千円)
1999年度: 700千円 (直接経費: 700千円)
1998年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
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| キーワード | Spectte triple / Zeta-regwlarization / Dirac operator / Sobalev space / Cohen-Macauley / AKNS inrerse scathering schemas / MinKowski space / motion of curves / Spectre triple / Zeta-regularization / Sobolev space / AKNS inverse scattering schemes / Minkowski space / Mapping space / Infinite dimensional algebra / Clifford bundle / Spectre invariant / Zeta regularization / Integrable system |
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| 研究概要 |
1.Hilbert空間上の微分作用素の正則化
Hilbert空間Hとその上のある種のSchatten class作用素Gの組を考えGのspectreを利用したH上の微分作用素の正則化を提案し、正則化LaplacianとDirac作用素の固有値問題を調べ、その結果からzeta正則化とH上のClifford代数に添加した無限spinorとの関係などを明らかにした。
2.微分作用素のzeta正則化行列式
質量項を持つDirac作用素のzeta正則化行列式についてElizldeが提出した問題に解答を与え又、zeta正則化行列式の符号と質量項との関係を与えた。
3.コーエンマコーレイ環の研究
西田は課題に関連した代数の研究として、特にコーエンマコーレイ性を持つ環について研究し、極小入射分解およびカテナリー性について成果を上げた。
4.可積分方程式についての研究
中山はミンコフスキ空間の双曲面の中の曲線の運動からAKNS法で可積分となる方程式がすべて導かれる事を示し、その群論的根拠を与えた。
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