| 研究概要 |
可解な場の量子論及びその高次元への拡張に関して,次の2つのテーマを中心として研究を行った.
I.可解模型のいろいろな方向への拡張
II.標準模型を超える素粒子の統一理論,場の理論の新しいタイプの模型
これらのテーマI,IIの研究で次の様な成果が得られた.さらに新しい問題も見つかり,研究を先に進めている.
I.(a)可解模型に関するGuttmann-Enting仮説のテスト.8頂点模型の研究.
(b)境界がある可解格子模型とその連続極限.8頂点模型とサイン・ゴルドン理論.
(c)カイラル・フェルミオンを含む可解模型及び可解なSUSY理論を格子にのせる.
(d)3次元非線形シグマ模型(NLSM)におけるextended(N=2及びN=4)超対称性と紫外発散の相殺との関係.1/n展開に基づいた,ベータ関数に対するnon-leading補正の評価.
(e)可解な場の理論の非可換(non-commutative)場の理論への拡張.Wess-Zumino-Witten模型の非可換場の理論への拡張.
(f)Wess-Zumino-Witten(WZW)模型の高次元への拡張,そのdualな記述.
(g)Calogero-Moser系の量子論.ルート系とLax表示に対する新しい結果.
(h)Calogero-Moser系の量子論.縮退型ポテンシャルを持つ全ての模型について,その可解性.
II.(a)高次元ゲージ理論とヒグス場の起源.
(b)いろいろな次元における場の理論の間のduality.特に,反対称テンソル場の理論と非線形シグマ模型の間のduality.
これらの結果は論文として発表され,代表者と分担者の2人で合わせて19編の学術論文がある.
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