| 研究課題/領域番号 |
10640285
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
素粒子・原子核・宇宙線・宇宙物理
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| 研究機関 | 明治学院大学 |
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研究代表者 |
金子 敏明 明治学院大学, 法学部, 教授 (40177522)
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| 研究分担者 |
石川 正 高エネルギー加速器研究機構, 計算科学センター, 助教授 (90184481)
黒田 正明 明治学院大学, 法学部, 教授 (00170134)
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| 研究期間 (年度) |
1998 – 2000
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| 研究課題ステータス |
完了 (2001年度)
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| 配分額 *注記 |
1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
2000年度: 500千円 (直接経費: 500千円)
1999年度: 500千円 (直接経費: 500千円)
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| キーワード | automatic calculation / Feryman amplitudes / Super symmetry / MSSM / Feryman rules / Non-linear gauge / Computer algebra / Lagrangian / GRACE / SUSY / 自動計算 / 数式処理 / 摂動論 |
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| 研究概要 |
これまで開発してきた自動ファインマン振幅解析システムgraceの拡張を行った。
まず、システムのマヨラナ粒子およびフェルミ数非保存相互作用への拡張、また、最小超対称模型(MSSM)のファインマン則での入力により、ツリー過程でのグラフ生成から散乱断面積の解析およびイベント生成の自動化が可能となった。
1ループレベルでも、標準模型およびMSSMで、2→2過程での解析の自動化が可能となった。特に標準模型では、非線型ゲージを導入し、解析結果の直接的なゲージ不変性の確認により解析結果の検証が可能となり、より信頼性のあるシステムとなっている。
MSSMには、86個の粒子と3803個のトリーの相互作用が登場し、ループ計算ではこれにさらにカウンター項が加わるが、これら全てを機械可読形に書き下す必要がある。今回、外線に6粒子を持つ全ての散乱過程についてゲージ不変性を検証することにより、その正当性を確認したが、このような検証は多くの手間と計算機資源を要し、容易に実行できることではない。
同様に、他の超対称性模型や非標準模型など複雑な模型で自動計算を行うためには、このような手続きをLagrangianからファインマン則の導出も自動化することにより、機械的に行うことが必須となってきている。
このため、既存の数式処理システムの調査の後、独自の専用システムの開発を開始した。素粒子模型の含む多様な数学的対象の表現と柔軟な処理に対応するため、プロこのシステムは独自のプログラミング言語の通訳系として、通常の制御構造、関数、配列、レコードなどのほか、多倍長整数、数学記号、記号演算機能を持つ。これにより、現在電磁量子力学のファインマン則の導出に成功している。
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