| 研究概要 |
カーボンナノチューブは半径ナノメートル程度の2次元グラファイトを丸めて得られる天然の量子細線である.ナノチューブは,(1)通常の量子細線とはトポロジカルに異ること,(2)2次元グラファイト上で電子が自由電子とは非常に異なった運動をすること,のために非常に興味深い性質を示す.実際,2次元グラファイトを連続体とみなした有効質量近似では,電子の運動はニュートリノに対する2行2列のWeylの方程式で記述される.ただし,円筒を一周したときに波動関数にはナノチューブの螺旋構造により決まる余分の位相がつき,その結果ナノチューブが1次元金属になるか半導体になるのかが決まる.この研究の目的は,最近特に発展の著しい輸送現象に着目し,ナノチューブが示す特徴的な量子輸送現象を理論的に明らかにすることである.
本年度に行った研究は以下のようにまとめられる.[1]ナノチューブと電極との接触抵抗を理解するために,各カーボン原子に1次元鎖が接触するとの模型を採用した.その結果,電極となる金属との結合が小さく,接触部分の面積が大きい場合に理想的な電極となることを明らかにした.[2]ナノチューブのスピン軌道相互作用による有効ハミルトニアンを導出した.スピン軌道相互作用はナノチューブが有効的に厚みを持ち,その中で軸方向と円周方向に有効的な磁場があるとしたときのスピンゼーマン項を与える.スピン軌道相互作用によりスピン緩和が起こるが,その大きさは非常に小さく,通常の条件ではほとんど問題にならないほどである。[3]2本のナノチューブを交差させる形で重ねて得られるナノチューブの接合のコンダクタンスを求めるために,2本のナノチューブの有効相互作用を炭素原子間の結合をもとに導出した.得られるコンダクタンスはナノチューブの構造と交差角で大きく変化する.K点とK'点のプロッホ関数の位相のためである.
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