| 研究概要 |
本研究では,二層系ではクーロン相互作用により,どのような基底状態が実現しているのか,端状態はどのようになっているのかを理論的に調べ,更に層間のトンネリングと層内,層間のクーロン相互作用が輸送現象に及ぼす効果を調べ,その結果を用いて,基底状態の性格を明確にする実験の提案を行うことを目的とした.二層系はスピン自由度のある系と同様の取り扱いができる.先ずスピン系で提唱され,二層系の基底状態でも重要な素励起であるスカーミオンの研究を行ない,これを記述する波動関数を明らかにした.次に階層構造状態でのスピン分極率の違う状態間の相転移について複合フェルミオンを用いた場合の一般的な理論形式を作り上げた.量子ホール効果状態では端状態間のトンネリングが輸送現象に影響を与え,一方トンネリングの様子は基底状態に大きく依存する.そこで,トンネリングが基底状態でどのように変化するかを占有率が1/(2p+1)で表される状態で調べ,電位差依存性を明らかにし、ここに基底状態と端状態の性質が反映されることを明らかにした.次にこの結果を用いて,一層のみが電極につながれた二層系における電気伝導の様子を調べた.この結果,分数量子ホール効果状態においては,二端子伝導率,縦伝導率,ホール伝導率などに非線形性が表れること,従って,非線形性の測定より,基底状態の性質を知ることができることを明らかにした.引き続き階層構造状態や,層間の相関が本質的である状況での解析を進めている.なお,一層系の端状態と三次元電子系間のトンネリングの実験では階層構造状態において,Wenの標準理論とは合わない結果が報告され,その原因が未解明である.本研究では端状態について,この標準理論を用いた計算を行っているが,本研究で提案している実験は異なる状況でのトンネリングを用いるので,Wen理論の検証に重要な役割を果たすことが期待できる.
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