| 研究概要 |
時間発展演算子を用いて波動関数の時間発展を計算することにより、任意の束縛状態の波動関数及びエネルギー固有値を直接計算出来る事を示した。この方法は非常に大きな行列の固有値の一部だけを求める問題にも適用出来ると思われる。時間発展演算子のチェビシェフ多項式展開と運動エネルギー演算子の実空間数値微分表現を用いる事により多電子系の電子状態を近似無しに効率的に求めるアルゴリズムを開発した。電子数を固定した多電子原子系において、原子番号Zと電子間相互作用パラメータgに関してエネルギー固有値間にスケーリング関係があることを示した。多電子波動関数にカスプ条件を課す代わりに電子間クーロン相互作用にパラメータを導入して多電子波動関数の特異性を無くした計算を試みた。実空間の格子刻みが十分細かければエネルギー固有値のパラメタ依存性は小さく、カスプ条件が有る場合へのパラメタに関するエネルギー固有値の外挿もしくはパラメタの固定が可能で有ることが分かった。2電子原子系(H^-、He、Li^+、Be^<++>)にこの方法を適用することにより、実験との良好な一致を見た。またエネルギー固有値のg依存性を定性的に理解するために2電子原子の基底状態を近似的に解いた。それによるとg/Z=4-2√<2>で2電子が共に束縛する状態と1電子のみが束縛される状態が入れ替わる。この結果は計算されたエネルギー固有値のg依存性を定性的・半定量的に説明する。通常第一原理計算として使われるLSDA,GGA,SICによる2電子原子系の電子状態計算を行い、本計算と比較した。これらの計算法では励起状態間のエネルギー差、H^-、Be^<++>などの基底・励起状態を正確に再現出来ない。
|
